「主格」とは、その関係代名詞が関係代名詞節(組み込まれている文)で「主語」として働いているものです。
例文:Look at the man who is talking with Kumi.
この文は二つの文に分けられます。すなわち、「Look at the man. He is taking with Kumi.」
です。この2つを繋げる時に使うのが関係代名詞ですね。
この二文で共通する登場人物は「the man=he」です。そして、heは2文目で「主語」として働いています。
したがって、この関係代名詞は主格です。
見分け方:関係代名詞の直後に動詞がある。
「目的格」とは、関係代名詞が関係代名詞節の中で「目的語」の役割を果たすものです。
目的語とは、例えばI play soccer.ならsoccerに当たるもので、動詞の表す意味に直接関係し、動詞の後に直接続ける語のこと、です。
例文:This is the computer which I bought yesterday.
2文に分解すると、「This is the computer. I bought it yesterday .」
となります。共通する登場人物(物？)は「computer = it」ですね。
2文目のitは目的語にあたります。したがって、この文の関係代名詞は目的格です。
見分け方:関係代名詞の後に名詞(主語)がある。
