✨ ベストアンサー ✨
(ax+b)²+c
＝(ax+b)(ax+b)+c
＝a²x²+2abx+b²+c
原理的にはこれの逆を行っているわけですが、
-2x²-6x-5
＝-2(x²-3x)-5
ここで(x²-3x)をどうにかして(x+y)²の形にしたいわけです(これが平方(2乗)を作るので平方完成)
(x+y)²＝x²+2xy+y²と比べると、
今回は(x²-3x)だから2xy→-3xです
なのでyを-3/2にするとy²は9/4になり、それを無理やり足します(その後に引くので±0)
-2(x²-3x/2+9/4-9/4)-5
＝-2{(x-3)²-9/4}-5 一部を展開して
＝-2(x-3)²+2×9/4-5
＝-2(x-3)²-1/2 となります
原理はこうですが、実際に計算する際はax²+bx+c＝a(x+b/2a)²-b²/4a+cの形を覚えた方が速いかもですね
後半符号間違えてますね、すみません
大丈夫です！
ありがとうございます
ありがとうございます！