Question

ゲスト

ABCD×4＝DCBAになる
それぞれの記号に当てはまる数ってなんですか？2178
またどうやって導きますか？
解ける方よろしくお願い致します！🙏🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

4倍しても4桁のままなので
A=1,2
D×4の一の位がAよりAは偶数
よってA=2が確定する

これよりD=8,9
さらに、A=2より(D×4の一の位がAより)D=8である

B×4が繰り上がらないので
B=0,1,2であるから以下場合分けして考える
(i)B=0の時
20C8×4=8C02よりC×4+3の1の位が0となるCは存在しないので不適

(ii)B=1の時
21C8×4=8C12よりC×4+3の一の位が1となれば良く
C=2,7であるがC=2は条件を満たさないので不適
C=7は条件を満たす

(iii)B=2の時
22C8×4=8C22よりC×4+3の1の位が2となるCは存在しないので不適

以上より求める数は

2178である

ゲスト

ありがとうございます！
助かりました。