Question

うっちー

お願いします🥺陰すみません！

3 下の図のように, ある規則にしたがって, 白と黒の正三角形のタイルを, 1 黄。2明3般、……と延べていく。

1 自                   NN    半

1) 下の表は, 1 段から 5段までの図形をつくるのに必要なタイルの枚数をまとめたものである。⑦)とにあてはまる数をそれぞれ求めょ。

 

 

 

 

 

 

 

 

自数(段)     1  |  SI陣5|
白のタイルの枚数(枚)   1   3   G誠必いWI                             ①⑪
黒のタイルの枚数(枚) | 0   1   8還叶庫!0冊                              の

 

答

 

(2) 自のタイルと黒のタイルが合計 144 枚必要な図形について, 次の各問いに答えょ。
① この図形は何自の 図形であるか, 求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

(1)は図を書けばわかるので省略します

(2)
①
図を書けばわかりますがn段目のタイルの個数は2n-1個です
ここで終わってもいいのですが表をよく見てみましょう。
n段目までの白と黒のタイルの合計はn^2個になっていることが分かります。
(奇数を足していくと平方数になるのは有名なので覚えておくといいです)

したがって144=12^2から　答えは１２段です

②白のタイルの動きを見てみると1段目は1枚、２段目は2枚…となっていることがわかります。
したがって求める枚数は1〜１２までの整数の総和なので

求める答えは　78枚です

うっちー

ありがとございました

うっちー

ミントさんすみません！^この記号なんですか？

ミント

〜乗です