Question

yuki

解説をお願いします🙏🏻
2枚目が答えです！！

はな

お ※ら 3In 離れた図書館へ, 兄は
徒歩で, 妹は自転車で行きました。
右の図は, そのときの時刻と家からの
道のりの関係を示しています。
(1) 8 時分における家からの道のりを
ヶ km として, とりみの関係を,
兄、妹について, それぞれ式に表しなさい。
(2) 妹が見に追いついた時刻と場所を求めなさい。

1

90 兄 2557
J
に
(2)   1

(0 ミァミ45)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

グラフを見て、座標を考えます
―――――――――――――――――――――――――――――
兄について【変域が、0≦y≦3】

★原点(0分，0km)と(30分，2km)を通るので、

　比例の式【y＝ax】に(30，2)を代入し、

　　2＝30a　を解いて、a＝(1/15)

　　　y＝(1/15)x

　図書館(3km先)に到着するのが、y＝3　代入し、x＝45で

　xの変域が、0≦x≦45
―――――――――――――――――――――――――――
妹について【変域が、20≦x≦40、0≦y≦3】

★(20分，0km)と(40分，3km)を通るので、

　一次関数の式【y＝ax＋b】に(20，0)，(40，3)を代入し

　　0＝20x＋b、3＝40a＋b　を解いて、a＝3/20、b＝－3

　　　y＝(3/20)x－3
――――――――――――――――――――――――――――
妹が追いつくのは、グラフの交点なので

　y＝(3/20)x－3、y＝(1/15)x　を連立方程式として解いて、

　　x＝36、y＝12/5＝2.4

　10時36分で、家から2.4km先(図書館の600m手前)

――――――――――――――――――――――――――――――
補足計算
y＝(3/20)x－3　･･･①、y＝(1/15)x･･･②
①を②へ代入：(3/20)x－3＝(1/15)x
両辺60倍して：9x－180＝4x
以降をして整理：5x＝180
両辺を5でわる：x＝36
x＝36を②へ代入：y＝(1/15)(36)＝12/5

yuki

丁寧にありがとうございます！☺️🙏🏻

1つ分からないところがあるのですが、、
兄は比例の式に代入しているのに妹は一次関数の式に代入しているのにはなぜですか？💦

mo1

兄のグラフが原点を通る直線なので、比例【y＝ax】

妹のグラフはただの直線なので、一次関数【y＝ax＋b】

　と判断しました。

★実は比例も一次関数の中に入るので、

　兄を一次関数として求めても構いません(b＝0になります)

　

　

yuki

なるほど！✨
ありがとうございます☺️