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DDD
「第1
P174 微分係数と導関数
関数y=f(x)において、その値がaからるまで変化するとき
f(f)-f(a)
f-a
ex.1)
f(x)=ズ
↑ f(x)
xがaから8まで変化するときの
平均変化率という
xが1からけんまで変化
A
1
1+h
このとき
平均変化率
f(h)-f(1)
(th)-1
h+2h
図形では
2h+z
直線ABの傾き
極限値
h-10
ex) lim(ht):2
⇒んが0に限りなく近づくときの(hi)の極限値
▷基本的には代入で処理
(1)lim(41) 5 (2)1im(6+h) 6 (3)(im
④ex) lim hion
h-o
P175練2
3)lim (12-6h+h²) 12
x 2
そのまま代入すると
→約分
ho h
= lim(h+3) ←1) 忘れない!!
h-50
微分係数
DDD
関数f(x)のxaにおける微分係数をf(a)と表す
f(ath)-f(a)
で
f(a) = lim
h-o
h

ページ2:

ex.3)
(1)f(x)=x
f(3)
limf(3+h)-f(3)
(3th)-9ズの人に3を代入
h
-=im
h-0
h
ht6h+9-9
h+6h
tim
h
h-o
K
(2)f(xリーズ+ス
lin (h+6)=6,
h-o
fla) - (in flach)-fla) - Iim (a+n) (a+b)-(a+α)
(hah+a+h)
h
K
h
tim
h²+2ax+k
K
lにしない!!
(im(n+20+1)=20+
1-10
◎微分係数の図形的意味
y=f(x)において
f(x)
fla) - fim flath) - f
f(ath)-f(a)
は
xがaからathへ変化する
ときの平均変化率
↓んを0に近づけると、
点Bでの接線の傾きを表すことになる
a
ath x
(x=aの点)