なるほど。確かに物理を考えるときは、数学の厳密性は省いて考えた方が見通しが良くなることがありますね。ありがとうございます。

初頭的な証明であれば
log(n!)=log1+log2+...+logn
と展開します。ここでy=log(x)を考えますと、上記は幅が1の長方形で分割したものと考える事が出来そうです。範囲を大きくすれば、相対的に分割の幅は小さくなります。よって和を積分にすればいいいでしょう。積分範囲を1/2~n+1/2としてやると、結果は
nlogn-n+(定数項）
になります（積分範囲については深く考えないで！どうせnが大きくなれば両端のわずかな差なんて気にならない！）。nを非常に大きくすれば定数項は気にならない程度に小さくなりますので落とします。そうすると
log(n!)≒n(logn-1)
が得られます。

厳密にしようとすればΓ関数だとか、その他小難しい公式を使わなければならないようですね。

教授いわく、公式の導出は教科書に載っているのだから利用の仕方を学べ、だそうなのでこのノートには天下り的に公式を使うことが多くなってくると思います( ´ ▽ ` )ﾉ
長文失礼しました😔

p9のN>>1の時にlogN!≒N(logN-1)が急に出てきて面食らったのですが、これはどのように証明されますか？