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教えてください!!!

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このノートについて

N.K

N.K

京大 2016年度

質問
(2)の極限の問題なんですが、これはsinをcosに直して自然対数eに帰着させるのはわかるんですが、
もし、これをcos→0に収束することからsin→1に収束すると捉えて、計算すると最後の値がズレますよね?
これは、どこが違うんでしょうか?
知り合いの受験生に質問されたんですが、しっくりくる説明、根拠が思いつきません!
助けてください!

コメント

業務部
業務部

いえ、どういたしまして。少しでもお役に立てたのであれば光栄です。

N.K
著者 N.K

返事遅れてすみません!
気づきませんでした!!!

一応、生徒には、
sin→1にするのは、n→∞にするときなので
sin→1にしてから計算すると、誤差が生まれるとせつめいしておきました!

わざわざありがとうございます!!

業務部
業務部

Sage で検算したら sqrt(e) になりますので、ご報告まで。

M(n)=(1+1/n)*(1-1/n^2)^((n-1)/2)
(M(n)^n).limit(n=+infinity) # = sqrt(e)

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