ページ1:

通分~対整数・多項式型
●パターン1~分数+整数
例)
1+6
22
30
①
分母×分子をして、できた数は
5
=
3.2
5
分子は①でできた数ともう1つの分子を
たす。
めもっておく。
分母はそのままでOK.(この場合(5)
※引き算も同様に計算できる。
●パターン2~分子が多項式どうし
3x+6
+4x+2
x+22x+1
例)
x+2
2x+1
+
2
3
2
7x+8
6
●パタン3~マイナスがつく場合
-6x-9 +2x-2.
例)
2x+3
x-1
2x+3
+
x-1
+
2
3
2
3
-4x-11
b
①バッテンがけで計算し、
できた数は上にメモ。
3
②分母は各分母をかけた
分子は①の和。
①パターン2同様にバッテン
がけをする。
②パターン2同様に分母は
積、分子は和
※マイナスがつくときは注意する!!
2x+3
例)
2
x-1
3
-3x(2x)+(-33-
2x+3+x-1
2
3
・ココのは2%と3のマイナスである。それをわきまえて計算する!!
ココの

ページ2:

パターンチ
2
多項式分数+カッコなし多項式
例)2x-3
(99) 2x-3-3-1
5
2x-3
1500-5
→30-1
5
-13X-8
5
①バッテンがけで計算し
メモしておく。
②分母はそのままでOK。
分子は①でできた数の和。
※カッコなし多項式の先頭のマイナスはそのあとの数のものである!!
例
+3x-1
このマイナスは+3x)のものであり、1のものではない。
●パターン5~多項式分数+カッコあり多項式
例)
2X-3
5
(3x-1)=2x-3
-15C+5
5(3x-1)
13x+2
5
①バッテンがけで計算し、
メモしておく。
②分母はそのままOK
分子は①でできた数の札
※カッコありの多項式の先頭のマイナスはその式の全ての数のものである。
例)-(3x-1)
ココのマイナスは3xと(-1)のものである!!
なのでカッコから出すときは-3x+1になる!

ページ3:

伊藤
通分~バッテン掛け
●バッテン掛けとは
-
例
・分数の足し算を速くする方法。
3x1
2×2
11/1/21/12=1/1/20分母と分子を互い違いにかける。
3
2
3 +
1
7
×
X
4
3
3
②
上にメモっておくとよい。
③分母同士の積は分母・計算した
分子は足して分子にする。
通分~公約数がある形
①12と18の公約数は6なので2つを6でわる。
わった数を、その結果を下にめもっておくこと!!
12
例長+骨
7
5
7
+
18
12
18
[6
2
3
15
14
(2
7
18
6 2
3
29
5
12
36
△約分するのを忘れない!!
速く正確に解くこと!!
商の2と3を「バテン掛法で計算する。
そのときできた数は数字の上に。
分母は①でメモった数を全部かけた数、
分子は②のバッテンがけの数をたしてできた
数になる。

ページ4:

通分~一型
※今回のは少し難しいつく
●基本、「バッテンがけを使う
パターン1~分子が多項式 part I
k+1
k+3
例)
k
k+3
K1
①バッテンがけをして、
k+1
k+3
k+1
メモする。
K-3
(k+3)(k+1)
②分母は積、分子は
和。
※中学ではあまり使わない(はず)。
高校の予習も兼ねて。
パターン2~カッコあり part I
(例)/(n+tan)-1/2(n-1)=
n'+2n
n-1
①カッコを外して
3
2
分数の形に!!
2n+4h
n+2n
3
3n-1
n-1
2
2m²+n+3
6
②バッテンがけを
して...
③完成!!
パタン3~カッコあり partⅡ
例)
1/2(n+1)(2n+1)/2n(n+1)=(n+1)
①共通因数をくくり出す。
なければないでOK.
2n+1
3
n
2

ページ5:

※分子は展開しないように!!
そのままの形にしておくこと!!
Date
4n+2
2n+1
(n+1))
3n
n②バッテンがした
3
2
してめもする。
(n+1) (n+2)
③②を計算して、分母は
6
横分権をする。
パターン4~分子が多項式
part
Ⅱ
例)
k
1
1
k
(k+1)(k+2)
(k+1)(k+3)
k+1
k+2
k+3
k+3k
k+2
k
1
k+1
k+2 kt3
-)
k+2k-2
(k+1)(k+2)(k+3)
POINTM
基本、バッテンがけを使えばよい。
共通因数があったらすぐにくくる。
◎どんなに複雑な形でも分数に直せばわかるはず。
①共通因数があれば
くくり出す。
②バッテンがけをして
メモする。
③②を計算して
完成!!

ページ6:

●パターン8~aについて解く part V
例1
=
b+12
a+1
a+1=
↓
C
両辺とも
①通分されていたら逆数にする。
されてなかったらしない。
②(+1)を移換する。
C
b+1
C
a =
-1
6-1
③完成
※通分されてない形とは?
at=1
+
1
この形のこと!!
1
+
a+1
b
44
なんて形はありえない。
●パターン9~aについて解くVI
例)
a
= C
b+c
↓
a = c(b+c)
①「とばし」は式ごとでもOK!!
なので...
②完成

ページ7:

●パターン4~aについて解く part I
例)
ab=c
①aのそばのbがジャマなので、
とばす。
a=
= €
C
②完成
●パターン5~aについて解く partⅡ
例)20-36=5
①aのまわりの文字を「移項」と「とばし」を使って
けずる。この場合、2は「とばし」、-3bは移項する。
5+36
a =
②完成
2
●パターン6~αについて解く partⅡ
15) b
a
C
①aのそばのbがジャマなので、
とばして分子にもっていく。
↑
b=a
②完成
※分母にのがある場合のみ
C
●パターン7~aについて解く part IT
例)
-1=b
a
a-1 m
a-1=
b+1
4
①(-1)を移項して、それぞれ
逆数にする。
②(-1)を移填する。
a=
+1
b+1
③完成

ページ8:

等式変形
●パター1~積の形の場合
例) 4x=5
4x=5
今までは4でわって解いていたけど…..
x=14/
シンプルに4を下にとばして完成
横は商にする!!
●パターン2~商の形の場合
例)
= 5
今までは4をかけて解いていたけど・・・
¥=5×4
シンプルに4を上にとばす。
x=20
商は横にする!!
●パターン3~分数の場合
例) 3x 2
2
→
→
4
3
①xの3と4はジャマなのでとばす。
つまり互い達にかけるということ。
4x2
8
→x=
3×3
②完成
9
※この方法を「係数とばし」または「とばし」という!!