【ScanSnapで勉強効率化・アンバサダー作成の勉強ノート】 高校数学A・図形の性質〜三角形の性質・円の性質
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ノートテキスト
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ScanSnap で勉強効率化 Clearnoteのアンバサダーが 定期テスト対策等に使える ノートを作成してくれました! 通常のノートと違い、スクショを 撮って公開することも可能です。 Clearnoteアプリの赤シートシール 機能を使って問題集を投稿して みんなで勉強を頑張ろう! このノートは ScanSnap iX1300 でスキャンしました このノートの作成者はこちら ↓作者のプロフィールはコメント欄のURLから↓ NEXT →
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図形の性質) 節三角形の性質 1.内分・外分と三角形の重心 「1」内分・外分(m.nは正の数とする) ♡線分AB上に点Pがあり、AP:PB=minが成り立つとき、点Pは線分ABを minに内分するという m P B ♡線分ABの延長線上に点があり、AQ:QB=mさんが成り立つとき、点は 線分ABをminに処分するという← 2 重心 A B mくん QA B おぼえる! ♡三角形の3本の中線は1点に交わる。その交点を三角形の重心という。 それぞれの中線を忌に内分する。 c c c С o c ScanSnapでスキャンしました
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No. Date 2. 三角形の外心・重心 7」外心 ♡三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わる。その交点を三角形の 外心という。三角形の外接円の中心である。 外接円 重心 ♡三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした 3本の垂線は1点で交わる。その交点を三角形の重心という。 ScanSnapでスキャンしました
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3. 角の二等分線と三角形の内心 「1,角の二等分線の比 ♡ΔABCの∠Aの二等分線と対辺BCとの交点をP 頂点Aにおける外角の二等分線と対辺BCの 延長との交点をQとすると、 B BP:PC=AB:AC, BQ:QC=AB:AC ② 内心 ♡三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わる。その交点 を三角形の内心という。三角形の内接円の中心である。 CCCC CC I ・内接円 ° ScanSnapでスキャンしました
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No. Date 4.三角形における比の定理 ( 71 メネラウスの定理 ♡△ABCの辺BC, CA.AB. またはその延長と △ABCの頂点を通らない直線がそれぞれ、点PQ. Rで交わるとき BP CQAR PC QA RB ☆P・Q・Rの3点すべてがそれぞれ辺BC.CA、 ABの延長線上にあるときも成り立つ 「2」チェバの定理 ♡ΔABCの辺BC、CA.AB. またはその延長上にそれ ぞれ点PQ.Rがあり、3直線AP.BQ.CRが 1点で交わるとき BP CQ AR PC QA RB C ☆P,Q,Rのうちの2点がそれぞれ辺BA、CA. ABの延長線上にある場合も成り立つ ScanSnapでスキャンしました
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[参考辺と角の大小関係 辺と角の大小関係 ♡三角形において、長い辺に対する角は、短い辺に 対する角より大きい。 ♡大きい角に対する辺は、小さい角に対する辺より長い。 三角形の3辺の長さの関係 三角形において ① 2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい。 2辺の長さの差は、他の1辺の長さより小さい。 三角形の存在条件(超重要!) ♡正の数&b&がla-b<c<atbを満たすとき、 いちばん 中くらい小さい いちばん 例, a,b,c 8,5,12 3辺の長さがa,b,cである三角形が存在する。 C C C C ScanSnapでスキャンしました
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2節 円の性質 1.円周角の定理とその応用 円周角の定理 Q ∠APB= ∠AQB P ∠APB=90° A <APB=/∠AOB (2) 円に内接する四角形 3 ♡円に内接する四角形では ①対角の和は180°である。 ②外角は、それと隣り合う内角の対角に等しい。 w 四角形が円に内接する条件 B & ♡次の①、②のいずれかが成り立つ四角形は円に内接する。 ①組の対角の和が180℃である。 1つの外角が、それと隣り合う内角の対角に等しい。 接線と弦のつくる角 ♡円の接線とその接点を通る弦のつくる角は、 その角の内部にある弧に対する円周角に 等しい。 ScanSnapでスキャンしました
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No. 0 0 0 0 0 0 Date 2.方の定理 接線の長さ ♡円の外部の1点Pからその円に引いた 2本の接線において、点Pから2つの接点 S,Tまでの距離は等しい。 (PS=PT) 「2」方べきの定理 P ①点を通る2直線が円○とそれぞれ2点A,Bと2点C,Dで交わる とき PA・PB=PC.PP3 ②点Pを通る2直線の一方が円○と2点A,Bで交わり、もう一方が点丁で 接するとき PA・PB=PT2 「3」方べきの定理の逆 2つの線分ABとCD、またはABの延長とCDの延長が1点で 交わっているとき、PA・PB=PC・PPが成り立つならば、4点A,B,C,D は同一円周上にある。 ③一直線上にない3点A,B,Tと線分BAの延長上の点をPとするとき、 PA・PB=PTが成り立つならば、PTは3点A,B,Tを通る円に 接する。 ScanSnapでスキャンしました
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3.2つの円 ♡2つの円の半径をr,r(r>r)とし、中心間の距離をdとする。 CCCC 互いに外部にある 「2」外接する d d>rty' d=rtr 共有点なし 共有点1個 2点で交わる。 「4」内接する 「5」一方が他方の内部に ある。 d rrzderty r-red r-rd 共有点2個 共有点1個 共有点なし ScanSnapでスキャンしました
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