Question

Akina☆

(3)を教えて下さい！
答えは5-√7/8です
宜しくお願いします！

5
曽46 0'<の<く45* のの7に対して Sinの9†cos 9ニー edの

(1) sinのcosのの値は   である。
(2) (sin9一cosの* の値は   である。

机  sinのの値は| _]である。                                                  (藤

sinθ＋cosθ＝aの時の式の値

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

コアラ

(2)までは回答できておりますか？
(2)の答えに対して平方根をとると
sinθーcosθの値がでてきます。
後は元々の分かっている情報と組み合わせれば解けます。
不明点がありましたらご連絡ください。

Akina☆

計算したら符号が+になってしまうのですが、どこが間違っていますか？

コアラ

今手元に紙がなく暗算で計算しているので間違ってたらごめんなさい。
sinθ-cosθ=±√7/4になりませんか？
θの範囲が0～45度なので、
sinθ-cosθ=-√7/4となります。
※sinθ<cosθ

sinθ+cosθが5/4よりあとは求まりますね。

不明点がありましたらご連絡ください。

Akina☆

θの範囲から-√7/4とのことですが詳しく教えていただけませんか？
何度もすみません

コアラ

いえいえ、これだけじゃわからないですよねー

まずはこれについて考えてもらっていいすか
・θ=0のときのsin,cosそれぞれの値
・θ=45のときsin,cosそれぞれの値

このとき0<θ<45よりcosθのほうが値として必ず大きくなることがわかると思います。

わかりにくければ図で説明しますので必要があれば再度ご連絡ください。

コアラ

sinθ<cosθより
どのような値で計算しても
sinθ-cosθは負の値にしかなりません。

Akina☆

数字は適当ですが、sin<cosなので
cos=8 sin=3と置いたときに
3-8=-5のように答えがマイナスになるから
-√7/4の方を使うということですか？
例えがテキトーで申し訳ないです(泣)

コアラ

あってますよ。
sin<cosに必ずなる理由は理解できておりますか？

コアラ

逆にcos＞sinとなるときのθの範囲がわかりますか？
これがわかれば理解できてます！

Akina☆

0°<θ<45°のとき
0<sinθ<1√2
1<cosθ<1/√2だから
４５度までの範囲(４５度を含めない)ならcosθの方が大きいって事ですよね？

コアラ

あってます。理解していただけたようで安心しました。

Akina☆

長々とすみませんでした。
教えて頂き有り難うございました！

Answer 2

ケスト

問題文と(1)より和が5/4,積が9/32だから
解と係数との関係を用いれば解けると思います

Akina☆

ありがとうございます！