Question

てぃあ

絶対値記号のついた2次方程式で和の時の絶対値の付け方はわかるけど、2次方程式になると何でこの範囲に場合分けしているのか分かりません。解説にくくってある範囲です。教えてください

50 絶対値記号のついた
次の方程式を解け.
(xx2-2|x|-3=0
|x2-2x-8|=2x+4
・①
1
2

(2)|x²-2x-8|=|(x+2)(x-4)|
x²-2x-8 (x≦2,4≦z)
(x≤-2, 4≤x)
-(x²-2x-8) (-2<x<4)
だから
5
85
ix≦-2,4≦x のとき
②はx²-2x-8=2x+4
.
x2-4x-12=0
(x+2)(x-6)=0
x≦-2, 4≦x より, x=-26
ii)-2<x<4のとき
②はー(x²-2x-8)=2x+4
...x2-4=0
.
(x+2)(x-2)=0
-2<x<4より, x=2
i), ii)より, x=-2, 2, 6
028-8-1
18+ (S)
lx=-26 ともに
適する
(x=2 だけが適する

絶対値記号 二次方程式

Answer 1

raccoon

グラフで考えると分かりやすいです！

Answer 2

はさみ

絶対値がでてきたら、絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

この問題だと絶対値の中身が(x+2)(x-4)なので
(x+2)(x-4)≧0の場合と、(x+2)(x-4)<0の場合を考えます。