Question

しゃかな

これ教えてください、お願いします！

12 1 ) 石の図のように, 正三角形 AB の肉欄回
接ビBC に平行な直線と。 AB AC との英過を
れぞれ P, Q とする。 AB三6 のとき還QABQIの
周の長きは| ア |である語よ5)G AAPG と
AABC は相似であるから』 AP AB

 
 
 
 
 
 
 
  
 

 

である
次に。 この正三角形 ABC を 1つの面と2記
いP. Q を通る平面で周
作業を「! 点Aを切り落と組
を切り落としてできた聞作の

  
   
  

F面 BCD
も立体を捨
ABCD の各頂

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

しらす

ア イ6 3
ウエ オカ 23 27

しらす

内接円とBCの接点をDとして内接円とPQとの接点をSとすると、１つの点から円に引いた接戦の長さは等しいから、BD+PS=BP、
CD+QS=CQ、つまりBC+PQ=BP+CQ
よって、三角形APQの周の長さ+BC=AB+AC
なので、アイは、AB+AC-BC=6

しらす

相似よりAPQは正三角形だから、１つの辺の長さは2
よって2:6=1:3よりイは3

しらす

頂点Aで切り落とす立体をAPQTとすると、
PQTとBCDは相似だから、ATは2となり、
同様に頂点Dから切り落とす立体の長さも2なので、各頂点で切り落とす立体は交わらない
よって、一辺が6の正四面体の体積から一辺が2の正四面体４つの体積を引いた値が求めたい値である

しらす

あとは、正四面体の体積の求め方を調べてみて解いてみてください
合っているかはわかりませんが、
23ルート6/4と27ルート6/4になって
23/27になりました。

しゃかな

ありがとうございます！助かりました！