Question

ねこ

この黄色マーカーのところで、なぜこのように変形できるのかがわかりません。教えてください。

POINT
解き方のポイント
B
1
△OAB=
-x0A×OB x sing
2
1
2
1
== -x0A×OB×√(1-cos28)
VOA² XOB2-(OAx0Bxcos日)2
2
1
=
||
| OA | 2 | OB 12-(OA⚫OB)²
2
内積
8
A
詳しく解説しましょう。
△OABの面積は 1/2×0A×OB x si
n0 と表せますね。
式変形すると、 sin=√√(1-cos20)
より、
1/2x0A×OB×√(1-cos20)
=1/2√/{OA2xOB2-(OAxOBxcos 0 ) 2}
ここで、OA、OBは、それぞれベクト
ルOA,OBの大きさですね。 よって、
|ベクトルOA |、 |ベクトルOB
となります。 また、 ベクトルOA.OB
の内積は、OA x OB x cose と等
しいので、次のポイントの最後の式に
たどりつきます。