Question

すみ

ここって＝1になるものをf(X)の中に入れてるんですか？ふたつの問題が1を代入してるのと0を代入してるのが分からなくて、、😭😭

参考
不等式の等号が成り立つのはx=3
である。
408 (1) f(x)=(x+3)-3x とすると
f(x)=x3-3x+3
f'(x) =3x2-3=3(x+1)(x-1)
ひ
よって, x>1のときf'(x)>0が常に成り立つ
から,関数 f(x) はこの範囲で常に増加する。
また, f(1) =1より
x>1において
f(x)>f (1) =1>0
したがって,x>1のとき
f(x)>0 すなわち x +3 > 3x
(2) f(x)=x3-3x2 + 4x +1 とすると
f'(x) =3x2-6x+4=3(x-1)2+1
常にf'(x)>0 であるから, 関数 f(x) は常に増
加する。
また,f(0) = 1より
x>0において
f(x)> f(0) =1> 0
したがって,x>0のとき
f(x)>0 すなわち x-3x2 +4 +1> 0
409 f(x)=x5x2+3x+k とすると
f'(x) =3x2-10x+3= (3x-1)(x-3)

49
例題 4
408 次の問いに答えよ。
(1)x1 のとき,不等式x+3>3x が成り立つことを証明せよ。
f(x)=(x+3)-3xとする
x71において
f(x)はx=1で最小値1をとる
から f(x)>1
f(x)=3223
=3(21)
=3(x-1)(x+1)
すなわち
x=li-l
|-
x
f(x)
t
+0
0 +
f(x) 75
++3+3
1+3-3
(x+3)-3x> 1
したがってx>1のとき
x373x
よってそのとき(ノ>が常に成り立つ
から関数f(x)はこの範囲で常に増加
する。またさいにはり
れてしにおいてfx=170
したがってx1のとき
f(x)なわち3+3>3X
2x>0 のとき,不等式 x3-3x2+4x+10 が成り立つことを証明せよ。
f(x)=x-32421とする
f(x)= 3x26x+4
3
34-6
常に
f(x)=3x26x+4=300-17
常にf(x)>0であるから関数は常に増加する
また、f(0):14x0において
f(x)> (0)=170
したがって270のとき
f(x)700なれを223244x+170

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

いいえ、=1になるのはたまたま共通だっただけです
一般には=2とか=3になることもあります
>0になることがいえればよいのです

すみ

！！問題文を使っていたんですね、、！！ありがとうございます😭😭