Question

Ohkawa

3個のサイコロを同時に投げる時出る目の最大値が5になる確率を求める問題で下の式で計算したのですが答えが合いません。

1/6×5/6×5/6=25/216
式の意図はまず1/6で最低1個は5が出る事を定めて
残りの2個は6以外なら何が出てもいいので
5/6×5/6としました。

なぜこの式で解けないのか教えていただきたいです。

確率

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

綾野穂香

3個のサイコロでは通り数が多いため、話を簡単にするために、2個のサイコロで考えます。6*6 通りを表に書くと(画像参照)、最大値が5となるのは9通りであるため確率 9/36 が分かります。ここで、あなたの考え方で計算すると、(1/6)*(5/6)=5/36 となり答えがあいません。答えが合わない理由は、2個のサイコロ(A,Bとする)のうち、どれが5であり、どれが6以外であるかが考慮されていないからです。そのため、正しい式は「(Aの結果, Bの結果) が (5, 6以外) である確率」+「 (Aの結果, Bの結果) が (6以外, 5) である確率」-「重複してカウントされている (Aの結果, Bの結果) が (5, 5) である確率」であり、これを計算すると正しい確率 5/36+5/36-1/36 = 9/36 が求まります。

3個のサイコロであっても同様の考え方で答えが求まりますが、重複してカウントされている組を引き忘れやすいので注意して計算してください。

Ohkawa

納得出来ました
メッチャスッキリしました
ありがとうございます！