Question

きなこ

物理 電気 共テ模試
答えは５番なのですがどうしてそうなるのか分かりません💦
つりあいの位置で止まったりはしないのですか？

物理
第4問 次の文章(A・B) を読み, 後の問い (問1~5) に答えよ。 (配点25)
A 図1のように, 傾斜角0のなめらかな斜面があり, その下端に電気量 g ( > 0)
の点電荷A を固定する。 Aから距離 α 離れた斜面上に質量m, 電気量 g の点
電荷 B を置いたところ,Bは静止した。 A の位置を原点0とし, 斜面に沿って
上向きにx軸をとる。 斜面は絶縁されているため, Bが斜面上で動いてもBの
電気量は一定である。また,重力加速度の大きさをgとする。
A
0
B
a
図 1
XC

問3点電荷Bをx=1の位置で静かに放すと, B は動き出した。Bが動き
出した後の運動について説明した文として最も適当なものを、次の①~⑤の
うちから一つ選べ。 ただし, 空気抵抗は無視できるものとする。 22
① ゆっくりと x =αの位置まで移動し, その後静止する。
等速直線運動する。
(3) 等加速度直線運動する。
3a
x=1/
1からx= の位置までを往復運動する。
2
⑤ x =
x=1/23 から x=2aの位置までを往復運動する。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

えだまめ🫛

全部証明しようとするとかなり難しくなってしまいますが、頑張ります。

基本的には、エネルギー保存則を使って速度が0かそうでないかで運動しているかどうかを判断します。

Bにかかる力を整理すると、x軸上においては
正の方向に　kq²/x²
負の方向に　mgsinθ

x = aで力の釣り合いより
kq²/a² = -mgsinθ …❶

また、Bについて運動方程式を立てると
ma = kq²/x² + mgsinθ

❶より
ma = kq²(1/x² - 1/a²) …❷

❷より
加速度aは位置xによって変化するから
等加速度直線運動ではない　よって③は違う

また
位置xにおけるエネルギー保存則は
速度の変数vを用いて

-2kq²/a +1/2･mgasinθ = 1/2･mv² + mgxsinθ - kq²/x

❶よりmgsinθを消去すると
-2kq²/a -1/2･kq²/a = 1/2･mv² + kq²x/a² - kq²/x
整理すると
⇒ -5/2･kq²/a = 1/2･mv² + kq²x/a² - kq²/x
⇒ 1/2･mv² = kq²(x/a² - 1/x + 5/2a) …❸

❸より
x = a のとき　v ≠ 0 となるため
Bは x = a では止まらない　よって①は違う

位置xによって速度vが変化するため
等速直線運動ではない　よって②は違う

x = 3a/2のとき v≠0 となるため
Bは x = 3a/2 を通り過ぎてしまう　よって④は違う

x = 2a のときv = 0となる
またこのとき、クーロン力<重力となるため
❶式より加速度は負となり
かつ、x = 2a は釣り合いの位置でないから
運動は斜面下方向に続く

同様にx = a/2 で v=0となるが
クーロン力>重力となり、❶式より加速度は正
かつ、x = a/2 は釣り合いの位置でないから
運動は斜面上方向に続く

よって、上記のように
Bは x = a/2からx = 2a で往復運動をする

したがって、⑤は正しい