Question

ミッフィー

問3〜問6まで教えてください！

次に,図2のように,再びAを机面上に置き, BをAから少し離れた机面上の位置に
置いて棒で突いた。この後,Bは速さ”で進み,静止していたAと図3のように瞬間的
に衝突をした。衝突の際,A,Bの間で摩擦力ははたらかないものとする。ここで,衝突
をしたときのA,Bの中心の位置をそれぞれ OA, OB として,衝突直前のBの速度の、
線分 OAOB に平行な方向の成分をCP, 垂直な方向の成分を UN とする。ただし、図3に示
した向きをそれぞれ UP, UNの正の向きとする。
up の正の向き
(up, up' の正の向き)
m
40
m
B
図 2
A
UP
OB
B
図3
UN
の
正の向き
問3 衝突の際にAがBから受ける力積の向きを表す矢印として最も適当なものを,
図4 (a)および(b)の1~8のうちから一つ選び、番号で答えよ。 ただし, 1,2はそれ
ぞれUN, UP の正の向き, 5は衝突直前までBが速さで進んでいた向きである。
A
2
OB 4
B
5
A
OA
8A
OB
B
SA
(b)
図 4

衝突直後のAの速度の、線分 OAOB に平行な方向の成分を up, 衝突直後のBの速度の
線分 OAOBに平行な方向の成分をup とする。 ただし, 図3で示した向きをそれぞれ up,
vp' の正の向きとする。
衝突直前・直後の A, B について,運動量の和は保存される。 また, AとBの 間の反
発係数(はね返り係数) は, A, B の速度の線分 OAOB に平行な方向の成分について, 衝突
直後の相対速度の大きさを衝突直前の相対速度の大きさで割った値で定義されるものとし,
この反発係数の値は1であるものとする。
問4 次の式中の空欄
ア
イ
に入れる式をそれぞれの直後の {
} で囲ん
だ文字を用いて答えよ。
A,Bの衝突直前・直後について, 線分に平行な方向の運動量保存の法
則を表す式: mvp=
ア
b
up, Up
a
UP' }
mVe+m Vo
AとBの間の反発係数を表す式から up を求めた式: up=
Ve-Up
1
Ve-0/0.
イ
{up, Up'}
-Vet We
問5 up, Up' はそれぞれいくらか。 UP, UN のうちから必要なもの、または数値を用いて
表せ。

問6 次の文章中の空欄 ウ
.
I
|に入れる数値と語句の組合せとして最も適当
なものを、後の1~9のうちから一つ選び、番号で答えよ。
衝突直後のAの速度の向きとBの速度の向きがなす角度の大きさを とすると,
a= ウ となる。また,AとBのはじめの位置は変えずに、衝突直前のBの速さ
のみを大きくした場合、 この角度の大きさは
I
と考えられる。
ウ
I
空の中
π
1
αより大きくなる
2
37
4
5
6
π
7
8
9
444 3 3 3 22 12
αと等しくなる
αより小さくなる
A
πT
αより大きくなる
TC
αと等しくなる
SOHOES A
TT
αより小さくなる
αより大きくなる
αと等しくなる
αより小さくなる