Question

あ

(1)ばねが最大限に縮んだときの速さイメージで0m/sなのですが違いますか？(1)が問題として成り立つのが理解できません

チェック問題 3 ばねの力を介した2物体の運動
なめらかな床の上に置かれた質
量Mでばね定数kの軽いばねが
8分
ついた物体Aに,質量mの物体B
が速度v で近づいている。
k
〒00000000M
B
(1) ばねが最大に縮んだときの2
物体の速さを求めよ。
(2)ばねの最大の縮みd を,m, M, k, vo を用いて求めよ。
解説 (1) ばねが縮むと, Aは押され 後
て動き出し、 速くなっていく。 一方,
Bはだんだんと遅くなる。 やがて ば
ねが最大に縮むところで, 相対速度が
0になってAとBは床から見て同じ速
度 ひ になる。
最大の縮みd
V₁
B-00000- A
相対速度0で
摩擦熱なし
同じ速度!
じゃあ、このとき,AとB全体に着目して成立する保存則は何かな?
・外力はないから, AとB全体の運動量は保存し, そして, あ!
摩擦熱が発生しないから、全力学的エネルギーも保存するぞ!
そうだ。まずAとB全体としての <運動量保存則》 で.
moo+Mx0=mv+Moi よって, 01=
m
m+M
(2)次はAとB全体としての《力学的エネルギー保存則》で、
mvo2
=
mv
mo²+
2
2
11 Mo₁² + 1½ ½ kd²
±7. d = √1mv² - (m + M)v,²{
mM
k(m + M)
× Vo
045
①より

Answer 1

アンチョ・ビパスタ（群）

バネが最大限に縮む瞬間= A Bの相対速度が0になる瞬間
Aは最初は右向きに速さ v_0 で進んでいますが、ばねが縮むにつれてBを押すようになる一方、Bは最初は止まっていますが、ばねに押されてだんだん速くなる
ばねが最も縮んだとき、Aはまだ完全に止まっているわけじゃなくてBと同じ速さで右向きに進んでいる状態となるんだな
もしAが完全に止まってしまうと、ばねはさらに縮もうとしてしまうので、「最大限に縮んだ」とは言えなくなっちゃうわけだよ
ですから、(1)で求められているのは、ばねが最大限に縮んだときのAとB全体の速さ、つまり二つの物体が一体となって動いているような速さなんです