Question

ゆってい

マークしたところの因数分解について解説お願いしたいです。
よろしくお願いします。

= (x) の
たす)
435 点Pはy=x2のグラフ
上の点であるから, その
座標は (x, x2) とおける。
このとき
AP2=(x-6)+(x2-3)2
=x4-5x2-12x+45
AP>0であるから, AP2が最小のとき APも最
小となる。
TS
f(x)=x4-5x212x+45 とすると
f'(x)=4x°-10x-12
2
x
f'(x)
f(x)
POS
=2(x-2)(2x2+4x+3) 20
2x2+4x+3=2(x + 1)² +1>0であるから,
f'(x) = 0 となるのはx=2のときである。
よって, f(x) の増減表は次のようになる。
O
...
2
20 +
\ 17 A
P.
y=x2
x
ゆえに, f(x) は x=2で最小値17をとる。
したがって, AP2は点Pの座標が (24) のとき,
最小値17をとる。
以上から,線分 AP の長さの最小値は 17
そのときの点Pの座標は (2,4)
436 (1) 残りの1辺]
(
437

微分 積分 数学 数 数ii 因数分解

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

aporon

2でくくってから因数定理

ゆってい

くくった後どうすれば因数分解できるのでしょうか

aporon

因数定理を活用しましょう

ゆってい

お手数ですが、実際に紙で計算していただけないでしょうか。できればどのように考えたかも書いていただけると幸いです。

aporon

P(x)=2x³-5x-6
x=2を代入、P(2)=16-16=0
よってP(x)はx-2を因数にもつ

後は割り算すればいい

教科書にある例題がありますので、詳しい割り算の方法等はそちらを確認してください。

ゆってい

何度も返信頂きありがとうございました。
お陰様でしっかりと理解できました。
これからもよろしくお願いします