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SMA
円順列、じゅず順列に関しての質問です!疑問点をまとめておきましたので，答えていただきたいです！
で
個
□であり、
ごとに個
を満たす
二表して,
に注目。
基本 14
んでい
数を調
数は
は
円順列･ じゅず順列
日本 例題 17
なる5個の宝石がある。
これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。
5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ
るか。
CHART & SOLUTION
(2) 首飾りは裏返すことができ, 右の2つは円順列とし
ては異なるが、裏返すと一致する。 裏返して同じもの
になる環状のものの順列をじゅず順列といい,その
総数は円順列の総数の半分 (ピンポイント解説参照)。
( 3 ) 1列に並べると5P3
これを同じ並べ方となる3通りで割る。
(1) 異なる5個の宝石を机上で円形に並べる方法は
5P5
=(5-1)!=4!=24 (通り)
ピンポイント解説 円順列とじゅず順列
円順列
回転して一致する並び方は同じとみなす。
じゅず順列
回転または裏返して一致する並び方は同じと
す。
円順列の中には裏返すと一致するものが2つ
ずつあるから、じゅず順列の総数は円順列の総
数の半分である。 すなわち, 異なるn個のも
(n-1)!
ののじゅず順列の総数は
である。
p.279 基本事項 2
(2)(1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと
(5-1)!
考えて
-=12 (種類)
2
(3) 異なる5個から3個取る順列 5P 3 には,円順列としては一般に,異なるn個のも
同じものが3通りずつあるから
5P320 (通り)
のからr個取った円順
3
列の総数は nPr
r
↓
4 個のものの円順列は(4-1)!=6 (通り)
els
2
3
ds
← 1つのものを固定して
他のものの順列を考え
てもよい。 すなわち, 4
個の宝石を1列に並べ
る順列と考えて 4! 通り。
285
↑
(3)
1章
2
25P5
⑤k②なたを表している? (1)
Jord
675
(3)
5 1 6 5 3 3 2 3 → 5 ( 3 zx9 330 ARBEY (3-4)!
58%
②10×2=20でもいいですか?
◎また、5 t₂
3
#
5
CをPaかり方に変えただけですよね?
は
(例)
(5C2
3 (シー)
21
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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