Question

Iris _cgsz

この問題の2番以降がよくわかりません…教えてください

数学Ⅰ 数学A
第2問 (必答問題)(配点 30)
[1] 陸上競技の短距離 100m走では,
100mを走るのにかかる時間(以下、
タイムと呼ぶ)は、 1歩あたりの進む
距離(以下, ストライドと呼ぶ)と1秒
あたりの歩数(以下, ピッチと呼ぶ)に
関係がある。 ストライドとピッチはそ
れぞれ以下の式で与えられる。
ストライド (m/歩)=
ピッチ (歩/秒)=
100 (m)
100mを走るのにかかった歩数(歩)
100mを走るのにかかった歩数(歩)
タイム (秒)
ただし, 100m を走るのにかかった歩数は、 最後の1歩がゴールラインをま
たぐこともあるので, 小数で表される。 以下、単位は必要のない限り省略す
る。
例えば,タイムが10.81 で, そのときの歩数が48.5であったとき, スト
100
48.5
ライドは
より約2.06 ピッチは
48.5
10.81
素数
ピッチ
より約4.49 である。
なお, 小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され
た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また、必要に応じて,指定され
た桁までにマークせよ。
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

(秒2歩
数学Ⅰ・数学A
(1) ストライドをピッチをzとおく。 ピッチは1秒あたりの歩数 スト
ライドは1歩あたりの進む距離なので, 1秒あたりの進む距離すなわち平
均速度は, xz を用いて ア(m/秒) と表される。
これより, タイムと、ストライド, ピッチとの関係は
タイム=
と表されるので
が最大になるときにタイムが最もよくなる。 た
だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。
100
ア
ア の解答群
x+z
x+2
2
z-x
z-x
2
(2 XZ
XZ
2
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

0.05
0.05
10- 50.
6.05
0
数学Ⅰ・数学A
(②2) 男子短距離 100m走の選手である太郎さんは、 ① に着目して、 タイム
が最もよくなるストライドとピッチを考えることにした。
次の表は, 太郎さんが練習で100mを3回走ったときのストライドと
ピッチのデータである。
ストライド
ピッチ
z= イウ
1回目
2.05
力
4.70
また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。 太郎さんの場合,
ストライドの最大値は2.40. ピッチの最大値は4.80である。
太郎さんは、 上の表から, ストライドがℓ.05 大きくなるとピッチが
0.1 小さくなるという関係があると考えて、 ピッチがストライドの1次関
数として表されると仮定した。 このとき、ピッチをはストライドを用い
て
エオ
5
2回目
2.10
4.60
3回目
+x≤ 2.40
2.15
4.50
と表される。
②が太郎さんのストライドの最大値 2.40 とピッチの最大値 4.80 まで
成り立つと仮定すると、xの値の範囲は次のようになる。
(2)
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)
数学Ⅰ・数学A
y=ア とおく。 ② をy=ア に代入することにより.yをx
の関数として表すことができる。 太郎さんのタイムが最もよくなるストラ
イドとピッチを求めるためには,
ク x 2.40 の範囲で
yの値を最大にするxの値を見つければよい。 このとき、yの値が最大に
なるのはx= ケ コサ のときである。
よって, 太郎さんのタイムが最もよくなるのは,ストライドが
ケ コサのときであり,このとき, ピッチはシ
である。 また, このときの太郎さんのタイムは, ① により ソ
る。
ソ
09.68
③ 10.33
については,最も適当なものを次の⑩~⑤のうちから一つ選
① 9.97
④ 10.42
スセ
② 10.09
5 10.55
であ
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

Answer 1

たまご

どうぞ。

Iris _cgsz

すみません一時関数のとこなんですけど、X-2.05とはなんですか？それと4.70もよくわからないです…

たまご

上の数値を代入しただけです。傾きもここから分かりますが、優しいことに書いてくれてるので使ってます。
直線の方程式は
y-y₁=m(×-x₁) （mは傾き）で
y₁を右辺に移項したものを、省略して書いただけです。
なんとなく数値が小さい方が計算しやすいと思っただけなので、上の3つ全て代入して計算可能です