Question

衿

解説欲しいです🙇/

17. [712数学A 応用例題5]
7人を次のようにする方法は、 何通りあるか。
(1) 部屋 A, B, Cに2人ずつ入れ、部屋Dに1人入れる。
(2) 2人、2人、2人, 1人の4組に分ける。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

かき

(1)A組、B組、C組が2人ずつ、D組が1人

7人をA組、B組、C組、D組の4組に分ける方法は、
　A組への2人の選び方：7C2 通り
　B組への2人の選び方：5C2 通り
　C組への2人の選び方：3C2 通り
　D組への1人の選び方：1C1 通り
なので、合わせて
　7C2× 5C2× 3C2× 1C1 =630 (通り)
になります。Cは組み合わせです。

(2)2人、2人、2人、1人に分ける
(1)において、同じ2人の組である、A組、B組、C組を区別しないとすると、A組、B組、C組の順序は無関係になるので、A組、B組、C組の並べ方である 3! 通りが区別されないため、3! で割ることになります。
よって
　630÷(3!) =105 (通り)