Question

Hi（受験生）

１番です、アとイの違いは何ですか？

41 円と接線
(1) 次の接線の方程式を求めよ.
(ア) (1,2) において,円r'+y2=5 に接する
(イ) (13) から円r'+y²=5に引いた接線
(2) (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方
程式を求めよ.
精講
(1) 次のような公式があります.
円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は
xox+yoy=r2
たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには｢接点の座標」
がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい
るかどうかがポイントです .
解答
(1)()(1,2) は接点だから, x+2y=5
(イ)(解I)
接点を(x1, y1) とおくと,
x2+y²=5..... ①
このとき,接線は+y1y=5 とおけて
この直線上に点 (1,3) があるので,
π+3y1=5②
①②より,
(5-3y₁)²+y₁²=5
.. 10y₁²-30y₁+20=0 . (y₁-1)(y₁-2)=0
... y=1, 2
②より, y=1のとき x=2
y=2 のとき x=-1
よって,接線は2本あり、
<ポイント
2x+y=5 と -x+2y=5

Answer 1

大学1年生 理系

x yに代入したら その答えになるかならないかの違いです
つまり その点が その円上にあるのかないのかどっちなんだいってことだと思います😊

Answer 2

sin theta

アは円上の点での接線を考えますが，イは円の外側にある点から引いた接線を考える必要があります。