Question

Katy☺︎

この問題の解説をお願いしたいです🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

青いマーカーの引いてある式に何故なるのか分かりません、、。このような問題が苦手なのでこういった形式の問題をどう考えれば解きやすいかなども教えていただけると嬉しいです😭😭😭😭

よろしくお願いします！！

問題13
2つの不等式 3x+55x-1, 5x+2a>4xを同時に満たす整数が存在し, かつそれが自然数のみ
になるとき,定数aの値の範囲を求めよ。
3x+5>5x-1を解くと
-2x-6
つくろ…①
5x+2a>4-xを解くと
6x>4-2a
x>
x>
4-20
6
2-a
3
1
①.②より
①
02-a
2 3
3
①.②を同時にみにす整数が存在し
かつ自然数のみになるのは
0≤2=a<2
3
をみたすとき
よって
x
0≤2-α<6
-2≤-0<4
: -4 < a ≤ 2
問題14
+1
x についての連立不等式 9-x≦2x≦2a を満たす自然数xがちょうど4個あるとき, α の値の
範囲を求めなさい｡
したがって
問題
(1) 3
i)

不等式

Answer 1

通りすがり@300BA獲得

こういう問題では、端がどうなるか、イコールが入るか入らないかをよく考えるとよいと思います。
青線の不等式ですが、まず左側の0≦(2-a)/3から説明します。解に自然数である整数をもつので、0は解にはなりません。また、0=(2-a)/3のとき、不等式の解が0＜x＜3となり、この中にはx=1,2という整数があります。これは条件を満たすので、左側の不等式にはイコールが入ります。
次に右側の不等式ですが、条件を満たすため、x=2が解になる必要があります。また、(2-a)/3=2のとき、不等式の解が2＜x＜3となり、この中には整数がないので条件を満たしません。よって、右側の不等式にはイコールが入りません。

Answer 2

おちゃ

どう考えれば解きやすいかはわかりませんが、ややこしいと思ったら図？をちゃんと書き出して考えるようにしてました。