Question

とら

高校数学Aです
大問45の(2)、解説を見ると、式が　7P2✖️6！✖️2 となっているんですがなぜ✖️2するのですか？

45
equations という単語の文字をすべて使って順列を作るとき, 次の問いに
答えよ。
(1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。
るから
-7･6・5・4・3･2･1
(通り)
2,3,4の4通りの数字を
順列であるから
それぞれ3通りある。
り)
まとめにする。 生徒5人
方は6通り
人の並び方は 3! 通り
-2.1×3.2.1
り)
は 5P2通り
び方は 6! 通り
3・2・1=14400 (通り)
45 (1)母音は5文字, 子音は4文字ある。
9 文字全部の順列は
9! 通り
両端に母音の文字を並べる方法は 5P2通りで,
そのおのおのに対して, 残り 7文字の順列は
7! 通りあるから, 両端に母音の文字がくる順列
は5P2×7! 通り
よって, 少なくとも一端に子音の文字がくる順
列は
9!-5P2×7!=9!-20-7!
=7!(9.8-20)
=5040.52
=262080 (通り)
(2) まず, e○○の○○に2文字を並べる方法は
7P2通り
そのおのおのに対して, e○○a をひとかたまり
とみて、これと残りの5文字を並べる方法は
6! 通り
a○○e の場合も同様に考えることができる。
よって, e との間に文字が2つある順列は
7Px6!×2=42x720x2 = 60480 (通り)
数学A
A・B・C問題
の