Question

蒼

この202番の（４）なのですが、答えと自分の解いた答えがなぜ違っているのかが理解できません。
教えて下さい😖

A
202 1組の整数解を見つけることによって, 次の1次不定方程式のすべての整数解
を求めよ。
(1) 4x+3y =7
(2)* 5x +3y =4
(3)* 7x-2y =8
(4) 4x+6y = 18
S1O 00%

(4) 4x+6y = 18 より
2x+3y = 9
の
(の整数解の1組は x=0, y=3 であ
るから
0
2.0+3·3 =9
2
3 (8+x)
D-2より
S
2x+3(y-3) =0
OT
2x = -3(y-3)
3
2と3は互いに素であるから, xは3
8+
の倍数である。
さす
よって, nを整数として
人ガ
の
x= 3n
これを3に代入して変形すると
さ
y-3= -2n
(Sすなわちy= +2n+3 ()
したがって, 求めるすべての整数解は
x= 3n 000IO1= O.
(n は整数)
-2n+3
ニ

202 (4) 4116818まり
2メイラ:9 い①
17の整解はター3、ン1
2、3+31=9e
O- よy
2(メー3)+3しほー)こ0
2(メー3)ー31はさ)
2と3c5に案にから ては20年である。
よって整終をnとおいと、
よ1-2n
こ2nt1 0
EO:{T人すると
2(メーラ)こーすし2met)
2(X-3)=-6m
(スータニー3n
Xニーラルt3
の
スニーテルtラ

高一数学 数a