Question

なゆ

なぜpは0.1.2だとわかるんですか？3や4や5や6はなぜダメなんですか？

3!3!2! 3.2.192.1
例題 4
展開式の一般項は
6!
6!
p!q!r!
-(x²)*(3x)(−1)'=
・39(-1)x2b+q
p!g!r!
ただし
F=FEL p+q+r=6, p≥0, q≥0, r≥0
x4 の項は2p+g=4 … ① のときである。
p≧0, g≧0であるから,このとき,p=0,1,2で
あり
p=0のとき g=4,
p=1のとき g=2,
p=2のとき
g=0
よって, ① と p+g+r=6を満たす負でない整数
p, g, rの組は
(p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4)
したがって, 求める係数は
6!
6!
·34(−1)²+·
・32(-1)3
0!4!2!
1!2!3!
6!
+
・3°-1)=1215-540+15=6
2!0!4!

例題 4
(x2+3x-1)の展開式におけるx4 の項の係数を求めよ。
ecabri
(22) (32) 9 (-17h
PL
P+9+1=6

二項定理

Answer 1

美月

pが3より大きいと2pが6を越えてしまうので、
2p+q=4を満たさないからです。