Question

れもん

x=0となるのはθ=πのときもあると思うのですが赤線部は0となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

例題
8
aは正の定数とする。定積分 Sova-xdx を求めよ。
解答 xasino とおくと
dx=acosodo
xと0の対応は右のようにとれる。
dx
Facos o
do
また,a>0 であるから
この範囲において COSA≧0 である。
30
x
0→a
π
00
20
√a²—x² = √a²(1—sin²0) = √a²cos²0 = a cos 0
よって
2
SA
Sova-xdx=Ss (acoso)acosode=af.cosode
1+cos20
=
a²
2
2
cos 20 do = [0+ sin 20]*
右辺において
4

置換積分

Answer 1

和

そういうときは、やってみればいいです

π→π/2でも結果は同じですが、計算は面倒です
基本的に、最も単純に置き換えるのがよい、
ということです