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すみません文字なのでベクトルの矢印:→などは省きます。
AB=OB-OAなので
AB=3b-2a
ここで、ベクトルの平行条件は
AB=kOPを満たす実数kが存在することです。
この場合は
AB=1/2OPとなるので、
AB//OPとなるわけです。
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なるほど、理解ができましたありがとうございます！！