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【数1】平方完成と最大最小

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平方完成と最大最小についてまとめてみました。
ご参考になりますと幸いです。

2022.07.06 公開

数1 二次関数平方完成最大最小極値軸 2次関数２次関数数一数１数Ⅰ

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⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

: 数Ⅱ 204の(2)がわかりません。項の係数が0になるのはわかるのですが、ー8xー4yが残ってしまいます。 xとyに0を代入するのか、2乗にだけ代入するのかわかりません。代入してからk=-1になるまでの途中式を教えていただきたいです🙏🏻

（1）は上が私の回答です。私の理解不足だと思うのですがなぜ下のような回答になるのか知りたいです。（2）は最初にy=sin2θのグラフを書いてから、-π/6だけ動かす方法で求めましたが、解説のような数字になりません。よく分からなくなったので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

赤のマーカーから赤のマーカーにどうやってなるんですか？

書いてます

(2)の解き方を教えてください

不等式の表す領域で、図までは描いたのですが、ここからどこを塗ったらいいのかわかりません。どう描き進めればいいのでしょうか？

赤の途中式からその次の(x³+1)(x³-1)になるのはなぜですか？

x-2yはなぜすべての実数と言えるのですか？

写真の(1)の問題です。字が汚くて分からないところがあったら申し訳ないのですが、3枚目が私が解いたものです。私は模範解答のような発想に至らずにAを(x,0)、Bを(X,0)としてAB=ADの式を立てました。 ①と書いてあるすぐしたの式は文字を2つ使ってしまったのでXを消すために｢DとCのy座標が同じになる｣という式を立てました。X=の形にできたので①の式に代入して計算を進めたのですが、答えが4つ出てきてしまいました。複雑な計算だったので計算ミスをしているかもしれませんが、私の求め方では求められないのか(求められない場合はその理由、求められる場合はどこが間違えているのか)を教えてください🙇🏻‍♀️