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数学

名大数学(ド・モアブルの定理)

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ルーシー

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nを自然数とし,複素数z=cosθ+isinθはz^n=1を満たすとして
以下の和S1,S2,S3を求めよ。
(1)S1=1+z+z^2+....+z^(n -1)
(2)S2=1+cosθ+cos2θ+...+cos(n -1)θ
(3)S3=1+cos^2θ+cos^4θ+...+cos^2(n -1)θ
(名古屋大)

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