Question

ハルシ

媒介変数と任意の定数の違い、1次不定方程式のk（任意の整数）は媒介変数と聞いたのですが、ある解を見た時はkは定数として扱うがわからないです。

具体的にわからないこと
数学的に任意の意味がわからない
調べたら、三角関数方程式の一般解である、nとか1次不定方程式のkは共通して、任意の整数になるのがわかり、パラメータの役割があるとありますが、パラメータで調べると任意の定数と媒介変数の意味が重なり、今その段階でよくわからない感じです。

回答よろしくお願いします。

Answer 1

Ryostick

「任意の〜」の意味は、〜の中から好きなものを選んでokという意味。
だから、1次不定方程式のk(任意の整数)というのは、整数の中からどんな好きな値を取ってきて代入しても、その不定方程式の解になるよという意味。

「媒介変数」の「媒介」という日本語の意味は、「両方の間に入り、仲立ちすること」である。
1次不定方程式の解(x,y)は互いに依存しており、xの値が変われば、yの値も変わる、yの値が変われば、xの値も変わる。
その連動をkという値を使って表している、つまりx,yの仲立ちをしているということで媒介変数という。

以上より、「kは任意の整数」というのはkがとる値の説明で、「kは媒介変数」というのはkがその式で果たしている役割の説明。

と、私は解釈しています。