数学
高校生
解決済み
数学C二次曲線です。
オレンジマーカーの部分の式がどこから出てきたのかわかりません。教えてください🙇
27253 曲線x2+9y2=9と直線y=kx+2が接するように、定数kの値を定めよ。
また、そのときの接点の座標を求めよ。
253 x+9y2=9
を① に代入すると
・1,y=kx+2
2
x2+9(kx+2)2=9
整理すると
(9k2+1)x2+36kx+27=0
9k2+1>0より,この式はxの2次方程式であ
るから, 判別式をDとすると
D=(18k)2-(9k2+1).27= 27(3k2-1)
曲線 ① と直線② が接するのは, D=0のとき
である。
3k2-10 を解くと k=±
√3
1/3
36k
接点のx座標はx=-
18k
2(9k2+1)
9k2 +1
18k
9
2
9
+1
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わかりやすいです！ありがとうございます🙇