Question

花那(はな)

数Ⅲ無限級数の問題です。フォローします🥺

(2)の出し方がわかりません。教えていただきたいです。

P,P,4
n+1
=(1/10
*89 座標平面上の原点をP (0, 0) と書く。 点P1, P2, P3,
(-1)"π
を
COS
3
2n
P.P..(2/21 cos(-1", 1-1. sin (-1)"x) (n=0, 1, 2,...
3
を満たすように定める。 P„の座標を (x,y) (n=0, 1, 2, ………… とする。
(1) P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。
(2) xn, yn をそれぞれnを用いて表せ。
(3) 極限値 limx, limy をそれぞれ求めよ。
88
n→∞
n→∞
(4) ベクトル P2n-1P2n+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき n
を用いて表せ。
80
(5)(4) の In について, 無限級数Σlの和Sを求めよ。
n=1
〔22 立教大〕

数ⅲ 無限級数 関数の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

漸化式のようなものです

花那(はな)

回答ありがとうございます。
以下を計算することになると思うのですが、部分和の出し方、というか、計算過程を書いていただきたいです。

和

もう少し考えてみたらわかると思いますよ

↓
(1)について、P₃,P₄,…ともう少し続けてみては？

↓
(-1)ᵏπ / 3は、-π/3とπ/3を交互に繰り返します
つまり、例えばそのcosはつねに1/2です

花那(はな)

よくよく考えたら簡単でした！
丁寧にありがとうございました！