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1. 設圓 C與圓 C':(x-1)²+(y-7)=16為同心圓,且過(2,3),則圓C的方程式為_
2.圓x²+2+2x−6y+k=0的半徑是圓x²+y²+2x-6y-k=0半徑的一半,試求仁
3. 設圓C通過P(1,2),Q(4,1),R(5,2),則圓C的方程式=_
4. 設圓 C:2+2+4x-2y+a=0之半徑為2,且圓心在直線2x+by=5上,則數對(a,b)=
5.一圓通過A(-2,-3),B(-4,1)兩點,且其圓心在直線x+2y-7=0上,則此圓的方程式為
6. 給定 4 (2,1)及圓C:(x-1)²+y²=16,若P點在圓C上移動,則P4的最大值為
7. 若直線L:4x-3y+15=0與圓x²+y=k的交弦弦長為8,則二
8.已知點T(2,-1)在圓(x+1)+(y-3)=25上,則過T點的切線方程式為
9. 設圓 C:㎡+(y-3)=4及圓外一點P(2,7),求過P點且與圓C相切的直線方程式=-
(有兩解)
10.已知圓 C:x2+y2=16與圓內一點A(-1,-1),求過A點所有弦的中點形成的圖形方程式為
11. 一圓被x軸所截線段長為2,且被軸所截線段長為10,且圓心在y=√2x上,請問圓面積為
12. 已知直線L:x+2y+k=0與圓C:(x-1)²+y²=5不相交,試求k的範圍為
13. 如右圖,設A(1,2)是圓C上距離直線L:3x-y+1=0最近的點,
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L:3x-y+1=0
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且圓C通過B(5,-2), 則圓C的標準式為_
L'
A(1.2)
14.
已知圓C是通過點A(-2,8)且半徑為10的莫爾圓(所謂莫爾圓是圓心位於X軸上的圓),
求圓C的方程式為
15. 設多項式 f(x)=3x2-2x²+x-4,g(x)=x2-x+3,試求:
(1)f(x)+g(x)=_
(3)f(x)g(x)=
(2)f(x)-g(x)=.
16. 設多項式 p(x)=-2x²+x,q(x)=-2x²+2x²+5x+3,求(2x+1)•p(x)-q(x)==.
17. 用綜合除法求x-x㎡-1除以x-2的商式為_
18. 設 f(x)=5x6-32x5+14x4+8x²-125x²+40x-55,試求f(6)
餘式為
19.已知2x2022+ax²-8x-7除以x²+2x−3的餘式為-10,求實數a的值為
20.將 f(x)=x45x+3表示為a(x-2)*+b(x-2)+c(x-2)²+d(x-2)+e,則:
(1) 數組(c,d,e)=_
(2)求f(1.999)的近似值到小數點後第三位為
(3) f(x)=x-5x+3除以(x-2)²的餘式為_
(第四位以下四捨五入)
21. 若 f(x)=a(x-h)²+k圖形的頂點坐標為(1,-1),且通過(0,1) 則序組(a,h,k) = (2,1,-1
22.若函數 f(x)=x²+2x+3=a(x-h)²+k,則函數的最小值為_
23.設二次函數f(x)=(x-2)²+1,若0≤x≤3,則f(x)的最大值為。
,
此時x=
5.
,
最小值為
24. 設 f(x)=x²+2x+k,若不論x為任何實數,不等式f(x)>0恆成立,則實數k的範圍為
B(5,-2)
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