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18. 有關下面的題目:設a,b都是正數,試求(a+ / )(6+1)的最小值。
阿南的解法:由算幾不等式知
b+
4
a
2
4b
a
1
1+0
b
2
且
a
2
2
1
4
4b
⇒a+ ≥2
b+ ≥2
b
b
a
a
於是(a+1)(6+1)244=8,
b
所以阿南答(a+二)(b+二)的最小值是8。
+1)(
4
a
無二的解法:(a+/)(6+1)=bt/
訓
4
4
-
+5,
4
ab +
由算幾不等式知-
ab
4
≥abx
2%
ab
9/27
4
⇒ ab+
-
ab
≥4,
於是(a+ 1) (0+1) ≥4+5=9,
a
1
所以阿一答(a+二) (b+4 )的最小值是9。
a
你認為誰的答案正確?又為什麼另一個人的答案是錯誤的?
: 阿-
2.M
