範例 14 圓錐曲線
有一圓錐形狀的燈罩懸吊在天花板,其內的燈泡視為點光源,所射出的錐形燈光張
角為120°,如圖(一),當地震來臨,此燈罩左右搖晃。
①若擺動幅度和靜止時的夾角為 20°,如圖),此時燈影在地面所形成的曲線名稱
為橢圓。
(2)若擺動幅度和靜止時的夾角為 30°,如圖(三),此時燈影在地面所形成的曲線名稱
拋物線。
(3)若擺動幅度和靜止時的夾角為 40°,如圖(四),此時燈影在地面所形成的曲線名稱
為雙曲線。
60°120°
/C~20°
BA 艾草,回被面平方
而筆興的
圖二
中心
查唄了當地
圖(三)
(四)
90-30=60
90-40-50
<日→双曲線,兩相交直線
→ 拋物線,一直線
90-20-70
G-300
公司
78.→橢圓,圓一點
題 27 空間中有直圓錐面,已知母線與中心軸相交且銳交角為 40°,該直圓錐面被平
面E所截,設 E與中心軸的夾角為0,請在下列各小題填入正確的選項:
(A)一點
(B)一直線
上
(C)兩平行直線
(D)兩相交直線
(E)圓
(F)橢圓
(G)雙曲線
(1)若 0 = 30°,則截痕的圖形可為
D67
(2)若 0 = 40°,則截痕的圖形可為 H 。
(3)若平面E 與中心軸不相交,則截痕的圖形可為
(4)若平面E 不過直圓錐面的頂點,則截痕的圖形可為
T
。
(H)拋物線母
立式
热面平
類題 28 已知直圓錐面的母線與中心軸夾 50°角,截面 E與中心軸夾。角。
(1)若直圓錐面被E截出拋物線,則=55 。
(2)若直圓錐面被E截出橢圓,則0的範圍為十日<
(3)若直圓錐面被E截出雙曲線,則8的範圍為
63=57(0)
Q&A
資共殊 36 興、中盤若暫
B
空間概念與空間坐標
0-0-900
p<0-50°
I DIA (O)
00
