求解挺急的 謝謝！ 請問第二題第一小題為什麼是負的根號x²-4x+8?

x+a Ex++ax +a - a=2 x+a 進階題:每題9分,共27分 a =-2# 其定義域 1.設f(x)=x²+6x+8,其定義域為{xER-4≤x≤1},且g(x)= 為{xER-6≤x≤6,x=0},試求(gf(x)的值域。 9 4 解 2 g (&(a)) gε & (7))

感覺這題要用反函數

Finding Values In Exercises 28-30, find f-1(a) for the function f and real number a. Function 30. f(x) = x³ - Real Number 4 x > 0 a = 6 X

想請問反函數怎麼求，詳細的過程 看了課本講義 …聽了老師講的還是都不懂 謝謝🙏

這題都看不太懂

請利用指數與對數函數圖形,判斷下列敘述哪些正確: (A) 將 y = 2***' 之圖形向左移3單位,再向上平移5單位可得y=2*** +5之圖形 B.E -X+1 (B)y = logy x 的圖形與y=log,二的圖形對稱X軸 X (C) 當a>1時,y=a²和 y = log x 的圖形會對稱y=x此直線,而且這兩個圖形不會相交 (D) 方程式2* = x 恰有兩實根 ABGE (E) 方程式 24 - Cog.x] = 0在0和1之間恰有一實根。【台南二中】

求解

(E) lim/ (x)=1 J-1 Ans 5. 已知 e= lim|1+- ≈2.71828,以e為底數的對數函數可記作 In x,即logex=lnx。 ACTO 11-8 n 設f(x)=e,g(x)=lnx,h(x)=x-1,k(x)=ex,下列敘述何者正確? (A)/f(x) 定義域為所有實數 R (B)g(x)的值域為{y|y∈ R,y≥0} (C)(fog)(x)=x (D)(goh)(x)的圖形是g(x)的圖形向左平移1單位 (E)(foh)(x) 與(g·k)(x)互為反函數 - 2 -

求解釋這一題 看不太懂😭

例題:【反函數】 若f(x) = x²,f:[0,3]→[09],求 f(x)的反函數。 2: To9]→{0.3] 解: f(x) = x 在 [0,3]上為1-1 函數,取f'(x) = x,則有 f(f'(x)) = (√x)} = =x, ∀x∈[0,1] 345 S' (f(x))=√x² = =x,∀x∈[0,0],故f(x) 的反函數為」。 f(x)=xx 2:57/9:52 y X

第四題求解！不知道要怎麼證明反函數 看了答案還是不懂🥹 Ans: f。g=x and g。f=x

1 4. Show that the functions f(x) = ²x-1 and g(x) = = + ln√√x are inverse functions. 2 D' 1 dy .... 1:41. 2-x .2 1..3 1 2

求解🫠🫠🫠🫠

f(x)=e* + lnx • ✯ (ƒ˜¹)'(e) = ? 9

求3 4 曲線長度

((( 本即肖恩/// = - = = = > 1 13.4.9. 求曲線在指定範圍中的長度 (1) y=xi, x = 0, x = 1 (c0=1 (2) y = x3, x = 0, x=1 (3) y = e", x = 0, x = 1 (4) y = 1, 1 = -1, 1 = 1 y = , x=1 (Hint: (1) (2)互為反函數.) - ( - et te- x 2 1 C 1 9

這題有同學說可以先微分之後再將數字帶進去，想請問一下為什麼可以先微分呢？

5. (12%)令(x) = 25 + 22 -3,已知(x) 為1-1,因此反函數-1(r)存在。 (a) (3%+3%) * f-1(-3.01) B (f-1) (3) • (b) (6%)寫下f(x)在x=-3的線性逼近,利用線性逼近估計f(-3.01)。 o X 0