求解

(E) lim/ (x)=1 J-1 Ans 5. 已知 e= lim|1+- ≈2.71828,以e為底數的對數函數可記作 In x,即logex=lnx。 ACTO 11-8 n 設f(x)=e,g(x)=lnx,h(x)=x-1,k(x)=ex,下列敘述何者正確? (A)/f(x) 定義域為所有實數 R (B)g(x)的值域為{y|y∈ R,y≥0} (C)(fog)(x)=x (D)(goh)(x)的圖形是g(x)的圖形向左平移1單位 (E)(foh)(x) 與(g·k)(x)互為反函數 - 2 -

想請問這一題怎麼算呢？感覺有寫過但是太久了一時完全想不起來@@

4. x為實數,試求(一)P+2+ x²+2x+3的最大值為 。

請問第二小題怎麼算？🙏

[解] => log5*: 25log5=17.475 7. 已知「環境照度」為x勒克斯時,其中勒克斯為照度單位,設眼睛對環境的「亮度感覺」為y, 而y與x呈現對數函數y = k logx的關係,其中k為常數。右圖是函數y = k logx的部分圖形,試求: (1) k的值。 (2) 已知原教室使用日光燈燈管時,眼睛對教室的亮度感覺為7,而後來學校將教室換成 LED 燈管時眼睛對教室的亮度感 覺為9,則 LED 燈管的環境照度為日光燈燈管的環境照度的多少倍? y = k log t 9 = tog= logx₂ 7:两1gx1 7 1 = klog= k Toja - 10 2 Y A |(2,1) O 10g x 10gx-10gx 3

想問這題！謝謝

11. 定義二函數如下: f(x) = et - ex 0-x 9 g(x) = et + ex 2 試將 f(x + y) 與 2 g(x+y)分別以f(x), g(x), f(y), g(y) 表之 ☎ : f(x+y) = f(x)g(y)+ f(y)g(x); g(x+y)= f(x)ƒ(y)+ g(x)g(y) IS

求解！（看不懂解答為什麼那麼解😭）

Xwx 5: 6. 已知在 1 若正實數x滿足指數方程式 x == ,則下列哪些選項可能是x的解? 4 _2 1-4 1-6 1-4 1_ 36 4 (5) 64 Sing X (9) <a<1時,正實數x的方程式x=a恰有兩個相異正實數解其中 *+(!)* -0.69) e e asl 256 。

請問這題詳解畫起來的部分 看不太懂詳解是如何判斷的🙏

+x2 13. 設一函數f(x)滿足「存在xy ≠x,'f 2 f(x)+f(x2), 2 則f(x)可為下列哪一個函數? (1)2x+4 (2)]x-1]+[x+2] (3)loggx 3 (4) x ³ +6 答: (2)(4)(5) 解:一函數f(x)存在 x ≠x2,f √ (5)sin x • +X (* ₁ +*2- ) < 1 ( ²₁ )+ 2 即表示f(x)之圖形有部分為凹口向上之區域>(1)x;(2)°;(3)x: (4)o; (5)0 f(x)+f(x2)

想問對數的圖形 為什麼a會大於0呢？圖上不是顯示小於0的位置啊？🙏

E )下圖為函數y=a+log(x+c)之圖形,且以x=-1為其漸近線,試問下列何者 (A)a>0,0<b<1,c>0 (B)a>0,0<b<1,c<0(C)a>0,b>1,c>0 (D)a 口漸近線 b>1,c<0 (E)a<0,0<b<1,c>0 x=-1 0801 @由图得知 0 < b < | 漸近線軸x=-1(左移1) C- +1 O z=a+ logon = a由国百</ f(0) = at - 38 - axt a> o

想問圈起的條件為什麼要c不等於1？

X 「E(4) 對數不等式 log2 (9-8x)>logz-x(7x-5),求實數x的範圍? 解答 <x< 14 15 或 1<x< 解析 log-r(98x)≥logzx(7x-5),從自然限制可知 9 5 Ⓤx<2,xz1 ②9-8x>0,即x<-;③7x-5>0,即x> 滿足123後再從(i)(ii)去討論 7 8 14 , 這2个 ((i) 若1<x<2,則9-8x≤7x-5 → x2 即1<x<2 是因為要 15 1 9 8 14 X|嗎? (ii) 若0≤x<1,則9-8x≥7x-5 > xs 15 4 乒 綜合上述,可得 141 9 15 5 7 alco <x< 14 15 9 或 1<x<= 2 9 即0≤x≤ 14 15

知道標準差要怎麼算 但掛log的就不會處理了 想要知道過程🙏🏻

下列各組數據中,何者的標準差最大? (1) log 9 log9 9 log 9 log9 log9 log9 log10 (3) log 2 log 4 9 1 (5) log1 log. 4 9 9 9 log6 1 log- ? > 9 log8 log 16 9 , 9 1 log 25 O (2) log1 (4) log1 > " log 2 9 log3 1 log log 2 > > AB= (x log 4 log5 > 1 log-log 5

請問為什麼可以直接令n=3的k次方

說明:第1題至第6題,每題5分。 1. 若 log27 n 為有理數且0<n<8000,則共有多少個可能的正整數n? (1) 3 個 27、277,27 leggin in logg! (2) 5 個 + (3)7個 (4) 8 個 (5) 9個 令整权 n=3k logan n = logn logzk logian log?? :