第三題求瑕積分收斂或發散 收斂則求值 這題該怎麼算😭😭各位大神幫幫忙🫸🏻🙏🏻🙏🏻

SoPe²d=31=6 1-2 five 6 3 16 8 dx-x-wee de=3!=6 偏微方 I10.1 二變數函數 Date (3) f(xinx) dx k,由結果求 [(?) = xv/z 1. 判斷瑕積分收斂~發散 1) 2 0√1-x I'm 10' = dx / E-X t-1-x, dt=dx = -2 -2x2 TE dt= (2) f x - lom 0-701 2 (3) 8 fo xe dx 00 diy-1+六 0-200 =-1+à lom -1 + lm, a 070 0-70

求第13題的做法

ility ist e² + ez (X) bas or to heq ross,so brio 11. 13. 1 4 dx 1 + (2x + 1)² - dt - sec t .nou 1 + sin 0 15. cos² 0 de

有點急！ 我想問以下兩個對數的導函數微分過程及為什麼是這樣做，謝謝 因為書上的解法兩題不一樣，我在想是因為ln前面的部分是常數跟3x的差別嗎？還是…其他的？ 大大大感謝🙏

d dx (2+3x In(x))

請問一下大家像這類型的題目該怎麼把得到的數字轉換成H+

11.計算以下各溶液的[H+],並指出溶液是酸性或鹼性。 * H30KW解離常教[M307CMJ=1.0x107 a. [OH] = 2.32 x 10-4 M b. [OH] = 8.99 x 10-10 M C. [OH] = 4.34 x 10-6 M d. [OH] = 6.22 x 10-12 M

拜託救救我了 數學大神🙏🏻 為什麼a=0,b=1 我不懂這個觀念😵‍💫

說例/11 若 f(x)= ax² + bx² + cx + d x²+x-2 已知_lim f(x)=1 x→00 綜合題 求a、b、c、d 之值? [解] (1)由lim f(x)=1⇒a=0,b=1 x→00 (2)由limf(x)=0⇒ 1+c+d=0,∴d=-c-1 →1 Bu x² +Cx-c-1 ∴ f(x)= 熳 (x-1)(x+c+1) (x-1)(x+2)(imil 2+c =0⇒c=2,蝦函一路 故 lim x²+x-2 (x-1)(x+1+c) x→1 (x-1)(x+2) = 3 ∴d=-c-1=2-1=1。) .. limf(x)=0, x→1 (x) 強

第五題是因為沒除2被扣分嗎

X = 109. (Y+ JY²41) =>2²=Y+SY²³1 5²(x) = 2^²=√²+1 4. (10%) 證明 f(x)=log2 (2+VⅠ? + 1) 為奇函數,並求其反函數 5. (10%)寫出三角函數積化和差(三條) 公式。 (1) sin (α(+B) + sin(2-³)=2 sinx cUSB (05(x-B)-(056d+ ° (2) (05 (α-B) + CO₂(X+B) =Zcosx.cosB³ = 2 sind sing (3) 6. (10%) 將 sin(cos a + tan-y) 化簡為 工, y 的(不含三角函數之)表示式,其中 -1 ≤x≤1, y ∈ P (b) (5%) sin(tan-¹x) (c) (5%) sin (2 tan-¹ x) (d) (5%) sin(cos-¹2) 1 7. (10%) 證明 2 tan' X 6. sin (d+B) = sind cosB+ cosa sin B ()() + (x)( 2x X41 = COS x²-1 tt x2+10 面 Jity AUF-X² Thoxe Storipy THIN x -10

求解！謝謝！

Q 0-1. tan 已知合成函數: emm(1/x) = (fogoh)(x), 若g(x) = tan x 則f(x)= (1)e(2)x² (3)x² (4) 以上皆非。

請問這題為什麼只能先對y積分？只是因為先對x的話積不出來嗎？

Evaluate the double integral: f(x, y) = ye; R is bounded by x=2 2 and y=0. ud hisborod【107 東吳巨資】 解:積分區域R如圖,只能先對 y 積分 s! Si yet" dx dy - Syex! + dy 3X² So ye. 314² dy 4 = site dy A R x = | 2x y=2x [[ ye²d4 = ['ƒ”ª" ye^¹ dydx = ['-—- y^²e²" d dx R |y=0 y 4 y=2x 28²e²dx=3e²-3(e-1). = S₁ 2x² e ³ dx = 2²/ #gesidgate enyi lo-te 3 == X YOY'S nll > x = 1 1:2

請問箭頭那邊，第二個等號怎麼變的？

解:所求弧長為 X(t) = t³+1 {y(t) = ²² +² -1 u=t² +1, du = 2tdt dx. √√√²+² dt = √√√(31)² + (31)² dt = 3 ['1√r² +\di dt dt 0 0 3 2 = 3√₁² √u (²_du) = u²³ * = 2√²-1 ·

想要請問反應式（畫螢光筆）是如何假設

範例 12 12:BT 10容器內在 27℃時,充入 10atm NH密閉,使其在催化劑存在下加熱至 327℃,容器內壓力爲 30atm,則NH之分解百分率爲 (A)20 (B)30 (C)40 (D)50。 【68 私醫】 P 解:(D) (1) 假設原有NH, a mole,當依下式分解後,容器內的總莫耳數變成 N