求解！！謝謝各位

6-5 台中市為籌措經費而發行彩券。該市 決定每張彩券的售價為 10 元:且每 發行 100 萬張彩券,即附有壹佰萬元 獎1張,拾萬元獎9張,壹萬元獎 90 當其木張,壹仟元獎 900 張。假設某次彩券 共發行 300 萬張。試問當你購買一張 彩券時,你預期會損失多少元? 根據統計資料顯示,一個60歲的 人在一年內死亡的機率為1.2%,生 主病住院的機率為5%,某人 60 歲欲 保 100,000 元之平安保險,於保險期 間若死亡,由保險公司給付100,000 元;若生病住院則給付 4,000元。今 保險公司欲得到利潤期望值 600 元, 問應收保費多少元? 6-6 6-6

想問這題要代入什麼公式，並如何算出正解？

幾率是多少? 7. 競標土地 假設我們現在想要購買一塊地,而且我們也知道有其他競爭者。地主宣稱 出價超過 $10,000 的最高價者就可得標。假設競爭者的出價 x 是一個隨機變數,且 為介於 $10,000 與 $15,000 之間的均勻分配。 a. 假設你出價 $12,000,得標的機率是多少? b. 假設你出價 $14,000,得標的機率是多少? c. 你要出價多少才能使你得標的機會為最大? d. 假設你知道有人願意以 $16,000 再買你這塊地,你在此時的出價會小於 (c) 嗎? 為什麼?

求解6.（a) 雖然有算出答案，但不確定過程、答案有沒有錯 算式在第二張照片中

(a) 試求上題 (a) 的 cd.f. Fx(x) (5%) P(X-10+ 3 (b).求出上題(b) 的下列之事件機率: 1or 1 = = * = + 4x(+)) P(X=1 or 3) . (5%) (a) x1 4*4*(1+(+)) P(1<X<4)。(5%) (iii)P(X>5) (5%) = 11 x 15 11 16 x 16 255 256 # (b) te-o — 。 Fx (x) 1 10. 14 6 éx X 3 3 6 105 105 1 (b) f(x) = -e-x/304 0 ≤ x < (5/ ce³+ + -e ³0 = | c²1-e 30 30 x te 。 2 4 10 105 5. 針對下列各函數,求常數c 使得f (x)是一隨機變數 X 的 p.d.f. : (a) f(x) = cvx, 0 ≤ x ≤ 4°(5%) (a) c Jo + C+ C2+C15+C[41 (3C+FC+8c=1 C= C =- = | 設化是抽到瑕疵電腦的數 X是抽2臺電腦抽到瑕疵品的機率 C5 10 5 if x=03 28 5 6 1 15 21 28 105 105 105 8 36 3 Cx-(+) 15 16 Cxlim 15 19 3+√2+√3 9-(5+256) 66 18 105 105 105105105 9|10|11|12 55 (eº + e¯ 30 + ₁ + e 30+) = | C = - 二 =1 6. 續上題 (b) 1-6-30 1.030 (a) 試求累積分布函數(cumulative distribution function(x(x) x≤x)) (5%) \C: (b) P(15 ≤ X ≤ 30)。(5%) C = 848 O 7.已知8台電腦中有3台是瑕疵品。今隨機從此8台電腦中抽取2台,請問所抽取電 疵品個數之機率質量函數(p.m.f.) 為何?(7.5%) (29(x)=75x= it x = ²₂ ( 1 = 28 (Px (x) = 18, X = x=2, 15 285 LPx(x)=375X 4+. 16- 4个 143 X=

求解 謝謝🙏

- 3 1. 隨機變數X 服從常態分配,即X~N(,d?)。若已知? = 36,欲使Pr(e-3<X<++ 3) = 0.9544,則樣本 数n應取多少?

統計學 第35題 請問裡面的e代表什麼意思？ 第二小題的0.423怎麼來的？

試問 (3) E(X) 0 )XCa -10 fi -2.5 02-7-6--0,08 課。小考共有 象在測驗時必 -0,5 e .0.5 P{X:0) - * o - l = 0,60)# 其中只有一 要準差。 0次,並以 表抽出之 1.國國際機場旅客到達行李託運站服從卜瓦松分配,每分鐘到達 10久,試求: (1)1分鐘內沒有旅客到達之機率。(2) P(X=()。 15秒內至少有1位旅客到達之機率 。A_X] 公司的電話總機在忙碌時刻,平均每分鐘處理了通電話,又該總機每分鐘最多可接通: 0.18 5通電話,試以下瓦松分配求算在某分鐘內,該總機負擔過重的機率為何? 3. 佳佳化學工業公司每個月發生廢棄燃料意外起火事件之次數為0.1次,試求一年中發生 1件意外事件之機率為何? 4.設台北貓空纜車根據過去資料顯示,平均每半年發生無預警停駛3次,假定無預警停駛 ) 次數呈一下瓦松分配,試求: (1) 下一個月台北貓空纜車沒有發生無預警停駛的機率。 (2)下一個月台北貓空纜車至少發生1次無預警停駛的機率。 ' p(X21) - - p[X=0) 35. 設一工廠所製造玻璃每100平方呎有一個氣泡瑕疵,今購買該工廠生產的一片10呎寬、 1 -0,60%= 0.393* 30呎長的玻璃,試求: 0! = 0,05 # (1)沒有氣泡瑕疵的機率。 p(X=2)= e: (2) 恰有2個氣泡瑕疵的機率。 = P(X=2) - P(X1) 36. 設隨機變數 Z的分配為標準常態,試求: 01423-0199 (1) P(Z <0.5) (2) P(Z > -1.28)。 (3) P(-0.7 <Z< 3.1)。 (4) P(12] > 1.5)。 17 外遊變數 Z的分配為標準常態,試求下列值: 11. px-D) - -3 > e o 恰P=y1.4。 - 房間, 昌平均 - 0.2分 o ? 的限 能準

請問這題要怎麼算？圖要怎麼畫？ 課本解答寫(⅛×2+½)-½=¼ 不懂這個算式怎麼來的，請學霸們幫幫我😭謝謝！！！

13. 設隨機變數X之累積分配函數為 (0, x < 0 000 x +1 , 05x 0<x<1 8 1 F(x) = - > 1<x<2 2 x + 4 |+ 2<x< 4 8 1, x 24 it & D P(X = 2) · P(X = 3) 2 PC

求解第22題 算出0.1587跟0.8416之後不知道怎麼算

190 BASIC STATISTICS 基礎統計學 O 21. 設某人由公司返家的時間為近常態分配,平均數為24分,標準差為3.8分。試問某人 返家3次中有2次至少超過半小時之機率為何? 22. 設某一工廠所生產之零件其長度呈常態分配,已知平均數為0.5时,標準差為0.05 。 零件之長度在0.45~0.55 时之間為合格,問此工廠之產品為不合格品的機率為何? 23. 設某產品平均有4%不合規格,今檢查 800件,試求少於35件不合格的機率。 (提示:先寫出二項分配的式子,並以常態分配近似之。) O 24. 假設有23%患有高血壓的病人服用某一藥物會產生不良影響,試利用常態分配求出120位 高血壓病患服此藥物之後,超過32位產生不良影響的機率。 25. 假設某大學有30%學生使用Line Pay,今從該校隨機抽取 200名學生,試問其中有50~10 人使用 Line Pay的機率為何? 1 9 26. 設有兩個獨立的隨機變數X、Y,令W = X+Y,試依以下不同的分配: (1) X ~B(10, 0.4), Y~(20, 0.4) (2) X~N(15, 3), Y~N(10, 7) ***: (a) E(W); (b) Var(W): (c) P(W = 5); (d) E(W + 3) ; (e) Var(2W + 3) º ( 27. 假設大學生每天玩手遊的時間呈常態分配,每天玩的時間少於3小時占33%;超過8小時, 占5%,試求大學生每天玩手遊的平均時間。 , 0 二主|| '--- 1主日已的

求解

2 求 P(X=1)? 0, x < 0 1,05x<1 (A)14. 已知隨機變數X 的分配函數 F(x)- ,15x<2 1, 2 < x (A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 2/34 (ACE)15. 以下何種二項分配 B(n.p),計算機率時,如使用常態近似二項機率,其結果可以被接受?(複 選) (A) В(20,0.4) (B) B(20,0.8) (C) B(20,0.35) (D) B(80,0.95) (E) B(120,0.9) 0,8 <0 I 9 3 是.0<x<1 (BCE)16. 假設 X 的累積分配函數函數 F(x) 試問下列何者正確? | 1<x<2 1, x 2 (A) P(X=1)=0 (B) P(X=2) (C) P(1/2<x<2) (D) P(1<x<2)= (E) P(X=0) SON E 反三

求解

* P(X=1)? 0, x < 0 3,0 5x<1 (A)14. 已知隨機變數X的分配函數 F(x)=4 2,15x<2 1, 2 < x ( (A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 ( (D) 2/3 I v gauv d 爱,共6頁 2104 但字 区 中文(台湾) 30 W ap;

求解第30、31題

演練題(Q&A) 4.機率分配模型 D: P(X> 8) C : 49/12 Ans C Ans c D: 3.5 31 標準常態分配的四分位距(IQR)約為多少? z 27:令為指數分配之隨機變數目變異數ar(X)=4,則平均數 EIN) = ? A:4 E(X)= =12 I # B: 16 C:2 Ans C D: 8 Varlx) = 7 7 7 =4 , 1 - 1 - 2 1.2 28:令X為平均數 ECK)=3 之指數分配隨機變數,則變異數 Var(N) = ? A:3 E(X) = 1 = 3.1= Standard Normal table: probability for PGO <Z <z) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 | 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.3 0.1179 0.1217 0.12550.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 | 0.2422 10.2454 | 0.2486 0.2517 0.2549 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 03133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.610.4452 | 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.45910.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 2.0 | 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.2 | 0.4861| 0.4864 10.4868 | 0.487110.48TS | 0.4878 10.4881| 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.49710.49720.4973 0.4974 12.9 | 0.4981| 0.4982 | 0.4982 | 0.4983 | 0.4984 | 0.4984 | 0.4985 | 0.4985 | 0.4986 | 0.4986 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 3.3 0.4995 0.1995 0.4995 0.4996 0.4996 0.1996 0.4996 0.4996 0.4996 0.1997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 B:6 C:9 Vaulx) = 2 D:1 Ansc Aie? 29:令X為平均數 EX)=3 之指數分配隨機變數,則機率 PK > 6) = ? -AX 大 tits e B:1-e' -2x Ciel M-3, M = 3 he LLLLLL 3.0 0.4987 3.1 0.4990 # Nah l-e 3.4 0.4997 Die Ans A A:1 B: 1.5 30 : 令X為平均數E(X)=4之指數分配隨機變數,則條件機率 PK >6|Y>2) = ? A: P(X>6) C: 1.34 Pl (x>6) (x > 2)) P(X>6) P( X2) D: 2 B: P(X> 2) 4 4 P(X>2) e C: P(x > 4) Ansc