數學與統計 大學 約2年以前

想問上面那題，為什麼區間是0、10？ 從哪裡得出來的

1-6-8 中間值及勘根定理 片 1 例題:【中間值定理】 給函數f(x) = x+x+1,證明必定存在一實數c,使得f(c)=100。 解: 因 f(x) = x+x+1為一個多項式,所以在[0,10]區間上連續 因為f(x) = x* + x+1在閉區間[0,10]上連續, 又(0)=1<100<1001 = f(10) 所以由中間值定理,必定存在一實數c,使得f (c)=100。 ↳s 例題:【勘根定理】 證明方程式x-2x²+x+1=0,在(-1,1)區間內至少有一個實根。 證:

數學與統計 大學 5年以上以前

第一題求解

/1. 7Gr)=5x? +cx2+10x 在。處於那個 2. 7(x) =x?+er2x 在-x=0 為上升或也 3.求 7/(Gx)=2x?二3x2-12x+6 之極崗?

數學與統計 大學 5年以上以前

這裡寫定義和等於會有差嗎？ 是因爲用定義比較嚴謹嗎？

政 (Go) 滿足 /(o)=z 之值 z 稱為固定還(fixed point) , :對 xyeA,皆有 /'Gx)=1,則 7G) 至多有一個固定崗。 [說例2 特別是 [解]由題意知: /(Gx) 的固定崗就是 /(-x=0 的根! 因此新設一個函數 go !令 &@SOOG@ x=0 有二個相異實根 圖前,恒:右< 天 [0 /G0 5 g(#)=7/()-色0 由 Rolle 定理知存在 z (zi,2) 使但 到0大G0 二0 但已知 /'(x)z1,故矛盾 !故得謂 米 米 米 允註固定崗之命名來自 /GO 被六固定住 ! 幾何意義為 ta 請 2三 二圖形交員,例如 y=x2 之固定典可輕鬆算得為 x=01。