想詢問第4題 請問U要找哪一個呢？謝謝

fx√2x+3 dx o ● 1~12,試利用代數代換法,求下列不定積分:中共八B x-2 3/2x-1 x-3 # (29) 11. 3. S. dx。 =dx。 5. 4x 7. Safetdro dx 9. fx²³√1-x²³dx. 11.j2+6x+10 +1 ASA 15x21 Laymo v2. S√x=2dxo MODEL 4.) S (x²+1)√√x − 3 dx ° 。 6. S- x-2 8. j 1 10. + 1+√√x - 1dx o S √x + 3√x dx o Xx x²- 25-3)(0) ≤ 太i (1) -dx。 12. S dxxx. 。 2x+5 4x²+4x+10dx。 且面,遭到大限走而 ÁGA] : RESTA GOL

微積分！ 想請問第一行積分完是如何變成第二行的？ 以及這題如果用變數變換法該怎麼做

9. fcos³(x - 1) dx = f[1 - sin²(x - 1)]cos(™x − 1) dx sin(x - 1) sin(x-1)] + c C 3 II 11 I 1 -|-| 1 37 1 37 sin(x - 1)[3 - sin²(x - 1)] + C sin(x - 1)[3 - (1 - cos²(x - 1))] + C sin(7x − 1)[2 + cos²(7x - 1)] + C

想問這題怎麼寫，謝謝🙏

eln 4 0 et dt Ve²t +9 A. In 9 - In (1 + √10)

為什麼這裡的log1/2是常數🙏

(3) (1²) f(x) = dog log ₂ √x²+1, $i $ (ll) f(x) = log dn ³√x²+1, #²f'(1) (Z) Kell (1² f(x) = log log ₂ √x²1 => f(x) = log (log₂ (x²+1)* ) => + (x) = log ( = · log₂ (x^²+1 ) ) (log ab- loga + log b) = „b => f(x) = (log + + log (log (x+1)) 常式 => f'(x) = 0 + 1 log₂ (x²+1) · In 10 ) (x²+1 · 1/2) (2X) 37 1 r f'(1) = (In 10 ) · log ₂ (In 10). log₂_2 7-dn 2 1 f'(1) - (~10) (In²) ( + Inzo 2) 4 .

微積分 我想問第（3）題

1. 下列各題:求f(x)在 I 上的所有奇異點,並決定f(x)遞增、遞減的範圍。最後, 作f(x) 值的走勢圖,指出產生相對極值以及絕對極值的地方。 (1) f(x)=x²-3x+6, I = [-2, 2] (2) f(x)=x²-6x²+9x-6,I= [0, 5] (3) f(x)=x²e-*,I=R (4) f(x)=-x°+9x²-15x+10,I= [0, 6]

教我這題的c～

3. (30%) 假設{X,……, X} 爲隨機樣本, 其共同分配爲 (0, 2)2=(n-1)-1, 試回答下列各小題: (未附詳細計算過程或說明理由者,一律不予計分) Elvar) (a) 請問 62 是否爲的不偏估計式? (10%) (b) 請問 2 是否爲 2 的一致估計式? (10%) (c) 請問(n-1)62/02 的實際分配爲何? (10%) var exi n²- var (

預算線的斜率為什麼是負的 如下圖，為什麼紅色圈起來的部分要加負號

[十九] 預算線 1 105 中山企管 3 Py 2 106 交通科管 2 slope P₁ x P + y = Ⓒ Px Py Pr

我想請問 原本fn只在所有compacts上一致收斂 D裡面會不會也包含沒辦法closed and bounded的部分 但我最後要證明的卻是在整個D上f都連續 這樣①③的選擇會不會只證明f在D中的任何compacts連續呢 如果會的話要怎麼改善證明 （高微證明小白求解..

Question 2 [10] Let {fn (2)} be a sequence of continuous complex functions defined on D C C and f(z) be a complex function defined on D. Prove by e-N definition that if fn(z) converges uniformly to f(z) on compacts in D, then the limiting function f is also continuous. 0₁0. fn 3 f for z For every Z in K E > = N(6) € ₁ s.t. Unz N₁ | fn (2) - f(z)] < 1/10 N= . in any compact sets K≤p. @fn 75 20, 2 820 sit.lzx]<8>lfe)-f(x)]<- continuons for z in D. For every z, & in D. VE>O, we choose the above N and f if Iz-*|< 8, then s.t | f(2)= f(a)| = |f₁z) - fn(z) + tn (2) - fn(x) + fn(x) – frasl ≤ | fn(z) - f1z)| + | fn(²2) - fn(x) |+| fricas) _flox) | = D E 1/4 + 1/3+1/²/3 = 3 =.E.

想請問這兩題🥲 寫算式的那題有算出答案，但不確定這樣算是不是正確的？如果有誤想知道錯誤的地方，麻煩各位了

> lim n-xxx 5gn²₁²-n+5 ³√=7n² +Tun²³²_n+8 ·1.

求過程😭

2 So 9x² · √x²+1 dx = ? (ANS: 52 motor (8) 2 Fu Patie te stekent here at se (lnx + 1)² no the wond dx = of smil bbio gar ANS : 2. 21/11 boici 325 (3) 2 sidsallong (CT) 3. S₁ (ex + e-x) dx = ?us vigoud to noisette sit dotes et a pai bne robro siqoog indw sonsuttui naɔ noy van 2 Is gribaid Aoid diw amam yash tady at unom sili to vamos trigin 1sqqu ad be bu batug oil an: ANS: 2 (e-e¹) soing gaib organos soing aas! Isst doum en vd estima 4₁ #S! (2 e²x - e-x) dx = ? boog su of awode nood svad sasadu ANS: e²te - 2 bolistaba darwolori e mi las İslozorlə yənsətɔ“ „algauxs ago to saslqs goibbA m piw rubis mont od o bise oniw botaal-siani odw slqooq ,vbina sao ni benintmas ylleulsa solflod oft avewoH fadel simolils ont benelong yba to com base of blood to as asitomom hoog bunyileup slovo di ammo ass bouting motor od Irgim si dguodt nys "siq boxind-smoil a'ambre nabro Sunem & gaingueab ol dorosqqe jest de nidi yanibro