解答

「ための」だと、利害関係にまで言及しているように見えるための意訳かと思います。
そのforは対応関係を表します。
ある家族の名前を「表す」ということ。

Boojum

これだと2の用法です
https://dictionary.goo.ne.jp/word/en/for/

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かなり意訳してますね😅
forには様々な意味がありますが、この場合は「〜の名をとって」が1番意味としてハマるかなと思います!
「それぞれの家族の名をとって、半永久的な名前を持つシステムは、」
という感じです!!
参考になれば幸いです!!

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