Question

ゲスト

この問題の(4)で、写真2枚目の解説のマーカーが引いてある所がどうしてそうなるのか全然分かりません
解説お願いします💦

3 四1のように, 底面の半径が 4cm, 母線の長さが 20cm の円雛が     鐘 1

ある。この由備の底面および側面に接する (内接する)球 下, がある。
このとき, 次の問いに答えなさい。

 

 

 

 

〈江戸川学園取手高〉

 

 

1 円備の高さを求めおさい。 |(2) 球T, の半径を求めをきい。  NE

 

 

 

次に,図2のように. 球 に接し. 円雛の側面に接する球 T。 を考える。             4cm
以下同様に. 球に接し円鑑の側面に接する球 T。 T。 …を考える。

ト (@) 球 T。 の半径を求めなさい。[い| (4) 球 T。 と 十。 の体積の比えもっとも簡単な団数の比で究しなさい。

了| (1) 右図は, 円雛を頂点と球の中      A

心を含む平面で切り. 左半分を表
したものである。
ムへABH で三平方の定理より.      20cm
AHニ= 720*一4?                P
=ー475*一1876 (cm)           0
|2) 球と AB の接点をPとすると Cm
AABHのAAOiP より。 AH :AP=BH : OiP
だから, 876 :(20-4=4: OiP

これを解いて。 OiPニ年

(3) AH と円 0i の交 点をHzとい     ん
H。 を通り BH と平行な線と AB
の交点を B。 とする。

HH =さ76 cm より.  ぐ           BBH。

AH。 876 一合76 = 言V6 (cm) B     H

よって, AH : AH。三3 :2
[AABH と 円 0,」 は, 「AAB。Hs と 円Oz] と

相似で,. その相似比は 3 : 2 であるs
ょよって, OH : 0。Hz三8 : 2 だから:

0。 HH一含x信76 =   すソ6 (em)

(4) T。 から Ta には, ui 記

の相似比は84mie26as9妥
よって, 体積の比は, 9? : 4お三729:64