Question

ゲスト

この解き方を教えてください。

| 右図の直角三角形 ABC において, AD=3.BD=6
である. smの, cosの, tanのの値を求めよ.

#sinθcosθtanθ

Answer 1

LUX SIT

∠ACD=θなので2つの直角三角形について△ACD∽△CBDがいえる.
これからtanθ=AD/CD=CD/BDが成り立つ.
CD=√(AD*BD)=3√2なのでtanθ=3/3√2=1/√2.
また三平方の定理からBC=√(BD^2+CD^2)=√(6^2+(3√2)^2)=3√6.
したがって
sinθ=CD/BC=3√2/3√6=1/√3, cosθ=BD/BC=6/3√6=2/√6[=√2/√3とすると確認が楽]
とそれぞれ求まった.