Question

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「外はとてもにぎやかだった」に含まれる助動詞が　た　だけの理由は　にぎやかだ　という言葉が形容動詞だからでしょうか。

「このかばんは僕のものだった」は　だっ（断定)　＋　た(過去),
「このかばんは僕のものでした」は　でし(〃)　＋　た(〃)になるのでしょうか？

基礎的な質問で申し訳ありませんが回答お願いします!