Question

みらい

どうしてこのような
答えになるのかわかりません…😢。

ン

人 ・ 3 とるに整数となる自然数ヵの個数を求めよ。
6

ググ xx

公約数と公倍数について, 次の各間いに答えよ。

け)
(2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80と120の公約数の個数を求めよ。
168 と 210 の最大公約数と最小公倍数をそれぞれ求めよ。

2 *き
Xの各問いに答えよ

(1)

() 5で割ると3余り, 6で割ると2余る凝数のうち. 2001に

求めよ。

3で割っても5で割っても2余る数のうち, 100に最も近い整数を来めよ。

最も近い整数を

ytWWR 8

2の約数は。 1 :
5の約数は。1 5
よって, 求める数は4X5
②⑦ それぞれの数をともに  )
で順に割っでいく。   3 物。

2:) 168 200
6】 本928計紅06
市200才S
人 DO
ui             | 生大公約数は終の数の積だ
2 人2全0          | 0
MD        | 最小全情委は紅の数の積だか:
Si          |     42x4x5=840

  

 

 

 

2
介四)
175=5x7                  に        5
であるから。 7をかければ2乗の形となる。   (①) 求める数から2を引いた数は. 3
まま:     ES     5e$割り切れるから, 3と5の人

り15 の倍数である。
求める整数は(15の骨

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ユウ

21
はじめに、n/6が整数になる時について考えます。・・・①
分数→整数にするには、単純に分子を分母で割り切れればいいことになります。
つまり、6/6,12/6,18/6の分子は全て分母で割り切れるため整数になります。
よって、n/6が整数になるにはnに6の倍数が入ることになります。6の倍数じゃないと6で割り切れません。
次に、48/nが整数になる時について考えます。・・・②
今回はさっきと違ってnが分母にあります。今度は48を割り切れる整数(これを約数と言います)が当てはまります。
①,②について考えたら共通のnの値が答えになります。

みらい

（21）はそういうことだったのですね！！
とても分かりやすく教えて下さり
ありがとうございます〜☺️🌸

Answer 2

ユウ

23
(2)
(2)は(1)より少し複雑です。(解説の答えが1番解き方として賢いのでそれで解きますが地道に解くやり方もあります。)
(1)のように解けると楽なので、5で割ると3余り、6で割ると2余る1番小さい整数nを考えます。
(1)より、
5で割ると3余る数→5の倍数+3
6で割ると2余る数→6の倍数+2
5と6の最小公倍数30から考えていくと、
5の倍数+3→33,38,43,48,53,58
6の倍数+2→32,38,44,....
よって、n=38
このことから、5で割ると3余り、6で割ると2余る整数は、30で割ると8余る数だと分かる。
2001はどうかみてみると、
2001÷30=66余り21・・・①
これを8余る数にするには
(2001+17)÷30=67余り8(①+17)
もしくは、
(2001-13)÷30=66余り8(①-13)
よって、2001-13=1988の方が2001に近いので答えは1988

回答分けすぎてすいません(＞人＜;)
分からないとこあったら言ってね👍

Answer 3

ユウ

23
(1)3で割っても5で割っても2余る数
→3の倍数より2大きく、5の倍数より2大きい
→3と5の倍数(公倍数)より2大きい
→15の倍数より2大きい

よって、15の倍数より2大きくて100に最も近い整数は何かという問題だと分かります。
５の倍数は一の位に0か5が来ます。よって、100近辺で15の倍数になり得るのは、90,95,100,105,110あたりです。
3の倍数は各位の和が3の倍数になります。
例えば、
18→1+8=9
57→5+7=12
100近辺で3の倍数になるのは105→1+0+5=6
より、105だと分かります。
よって、答えは107

Answer 4

ユウ

22
公倍数と公約数、最大公約数と最小公倍数の意味はわかりますか？

みらい

（22）公倍数と公約数をしっかり理解
できておらず…😢💭

80と120だと240とかでしょうか？？

ユウ

ある整数aの倍数・・ある整数aで割り切れる整数
公倍数・・ある整数a,bの倍数→ある整数a,bで割り切れる整数
○倍数、公倍数の特徴
倍数と公倍数はある整数a,bと等しい整数かa,bよりも大きい整数になる。
例えば、
3の倍数・・3で割り切れる整数(3,6,9,12,15,18...)
8の倍数・・8で割り切れる整数(8,16,24,...)
3と8の公倍数・・24,48,...

公倍数には最小公倍数が存在する。上の場合24
最大公倍数は存在しない。公倍数は永遠に大きくなるから。

ある整数aの約数・・ある整数aを割り切れる整数
公約数・・ある整数a,bの約数→ある整数a,bを割り切れる整数
○約数、公約数の特徴
約数と公約数はある整数a,bと等しい整数かa,bよりも小さい整数になる。
例えば、
32の約数・・32を割り切れる整数(1,2,4,8,16,32)
18の約数・・18を割り切れる整数(1,2,3,6,18,)
32と18の公約数・・1,2

公約数には最大公約数が存在する。上の場合2
最小公約数は必ず1。全ての整数は1で割り切れる。

22
80と120の公約数
80・・1,2,4,5,8,10,16,20,40,80
120・・1,2,3,4,5,6,10,12,20,24,30,40,60,120
共通する約数は何個か数えてみて下さい！
約数を小さい順から並べると両端から掛け算できます。1×120,2×60,3×40...

(2)は少し考えてみて下さい！

みらい

ありがとうございます！！
（2）考えてみたいと思います☺️🙌