Question

お

この問題では、どうしてlog1/2をt置き換えないのですか？

てS39計

間間Eigieseensaranes

1
357 0

は1より小さいから, 次才が最
たとなるとき, 対数は最小となる。

真数は正であるから

*二1>0 かつ 3-ァ>0

ーーでSe  きいる ①

ッ10g』(*十1) Iog」(3ーヵ

すなわち
ま弱

=10g+(*十13ーヵ

 

 

 

 

ーlog,(一ダ十2z十3)
=log』(ーー1)7十4]
①⑪ の範囲において, 一(*ー1)?十4 は ァニ1 で最大
値 4 をとる。

1
度テは1よ り小さいから, このとき yヶは最小で,

最小値は jog」4=ー2

よって, はァニ1 で最小値 2 をとる。

958 G) 商数は正でもるから ァ>0 かっ >0

 

このと:
これらは①
したがって

(⑬) 真数は正-
10g。=7 と
したがって
まみて

したがって

すなわち

底3は1よ

①, @ のま

(4⑭) 真数は正
不等式を変

SDて

すなわち

1og。*三7 K
したがっ
ENの

ょく-3 の?

 

すが物も NOE、。 ①

方租式を変形すると
(og。*)*-21og。*ー3=0

ぐー 2っ3=0

間0K 。 ja

TAのり ュ  がのみEs

Answer 1

LUX SIT

質問の意味が把握出来ていないかもしれませんが...
おそらく合成関数の見方と置き換えの関係がよく分かっていないんだと思います.
***
y={log[3](x/27)}{log[3]3x} (1≦x≦81)
=(log[3]x-log[3]27)(log[3]x+log[3]3)
=(log[3]x)^2-2(log[3]x)-3
これはlog[3]xの関数になっているので, 例えばu=log[3]xと置き換える.
***
y=log[1/2](x+1)+log[1/2](3-x) [x+1と3-xは別関数なので置き換えられない]
=log[1/2]{(x+1)(3-x)}
置き換えるなら
u=(x+1)(3-x)=-(x-1)^2+4で, これは上に凸な2次関数でx=1のとき最大値u=4を与える.
y=log[1/2]uは底が1以下なので単調減少な関数である
[x, u, yの対応をじっくり考えよう. yが最小ならばuが最大(単調減少の意味). それを上で求めた].
したがってx=1のとき最小値log[1/2]4=log[1/2](1/2)^(-2)=-2を与える.
とすればいいでしょう.